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| Curiosité métaphysique par ins11553 le
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Bonjour, je me suis souvent demandé quel serait l'elo approximatif d'un hypothétique joueur parfait, c'est-à-dire un joueur qui jouerait un des meilleurs coups dans toutes les posistions gagnantes et disons le coup(ou un des coups au hasard) qui force la plus longue défence dans une position nulle et (dans le cas peu probable mais ne sait-on jamais où la position initiale du jeu d'échecs ne serait pas nulle)le coup qui résiste le plus longtemps sur un jeu parfait adverse dans une position perdante.
J'ai posé une fois la question à un Maïtre Fide qui m'a répondu rapidement "l'infini mais on y arrive très lentement", je lui ai répondu poliment qu'il se trompait et il m'a répondu que non mais je le connais très bien pour avoir des convictions absolues dans ses opinions, ce qui ne l'empêche pas d'être sympathique par ailleurs. Sa réponse est évidemment absurde, pour avoir un elo infini il faudrait gagner toutes ses parties, ce qui ne peut être réalisé si on joue une fois sur 2 avec les blancs et une fois sur 2 avec les noirs et considérant qu'on peut tomber contre un joueur presque parfait qui annulerait ou gagnerait de temps en temps(même très rarement). Bon je sais, nul ne peut répondre précisément à la question mais quel ordre de grandeur selon vous ? plutöt 3500? ou 8000? ou plus?
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Sauf à croire que l'un des deux camps possède initialement un avantage décisif, ce qui est hautement improbable, un joueur parfait ne peut pas se retrouver dans une position perdante. Peut-être que son taux de victoires n'atteindrait pas 100% car il resterait sans doute pour les meilleurs joueurs une faible possibilité de faire nulle. Son elo ne serait pas infini puisque même avec 100% des points possibles, son classement atteindrait une limite supérieure en fonction de ceux de ses adversaires, donc il dépendrait des autres meilleurs joueurs à sa disposition (et pourrait varier même avec un niveau constant !).
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On imagine qu'il dispose de joueurs hypothétiques de tous les niveaux, puis on se demande contre quel elo fait-il 99% et on ajoute 677 par exemple, on peut aussi imaginer des méthodes plus sophistiquées, mais en tout cas la question a un sens.
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Ca me semble très abstrait. Le ELO étant un classement visant à comparer les joueurs d'une époque donnée. Si ce joueur existait en nos temps, il faudrait savoir comment les autres joueurs s'adapteraient à lui, comment à lui seul il influencerait le ELO global des meilleurs mondiaux.
On peut constater malgré tout qu'à partir de 400 points d'écarts sur la moyenne des autres joueurs, il faut qu'il fasse quelque chose dans les 11/12 (dans ces eaux là). S'il s'avère qu'il est possible qu'il fasse ce score, alors seul son volume de jeu définira l'ascension de son classement.
PS : je suis pas maître FIDE.
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Il obtiendra le classement moyen de tous les autres joueurs parfaits avec qui il jouera uniquement (quel intérêt de jouer avec les autres sous-joueurs non-parfaits ?).
Il restera donc à 1000 Elo, si tous ces joueurs parfaits commencent tous en même temps, au plancher de l'Elo.
Sauf s'il se révèle plus-que-parfait....
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haha incorrigible Daniel. On imagine alors qu'il n'est pas humain et que sa seule vocation d'être est de jouer contre les autres sans regarder leur niveau.
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Ainsi soit-il... Mais est-il unique ?
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Peu importe.
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Plus que parfait, au conditionnel s'il joue, il aurait peut-être au futur un elo acceptable pour lui mais aps pour les autres
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Supposons un joueur parfait qui gagne toutes les parties qu'il joue contre un joueur imparfait qui perd toutes ses parties contre lui.
Selon les règles du calcul de l'élo de la FIDE, un joueur qui possède 735 points élo de plus que son adversaire a une probabilité de 100 % de gagner la partie. Une partie gagnée contre lui ne lui rapporte donc aucun point élo supplémentaire.
Un joueur parfait ne pourra donc jamais avoir davantage que 735 points élo de plus que le second sur la liste de classement élo.
Cependant, si la différence entre le 1er et le second sur la liste de classement élo ne peut pas excéder 735 points élo, cela ne détermine pas un plafond absolu à l'élo maximal.
Il n'existe pas de plafond maximal à l'élo, à condition de supposer un nombre infini de joueurs qui jouent un nombre infini de parties et que la probabilité de faire match nul dans ce nombre infini de parties n'est pas de 1.
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on peut aussi poser la vieille question de Steinitz , quel serait l'elo de Dieu si il jouait aux echecs ?
Pour ma part, je suis extremement surpris de voir que les logiciels d'echecs progressent encore très vite chaque année, alors que cela fait dejà bien longtemps qu'ils ont le niveau des meilleurs GMI en confrontation directe.
Il suffit de regarder les anciennes listes des "terreurs" informatiques comme Rybka ou Fritz, dans les années 2005 ...et leurs resultats victorieux contre les meilleurs humains.
aussi incroyable que cela paraisse , ils (fritz et rybka) sont aujourd'hui massacrés par les Houdini et autres stockfisch ... chaque année les logiciels semblent gagner entre 50 et 100 points elo de façon reguliere , et pas seulement à cause des microprocesseurs, mais bien à cause de la programmation ....
Si aujourd'hui Houdini s'alignait dans le tournoi des candidats avec un ordinateur acheté chez Darty , (moyenne elo humains > 2750) , je suis prêt à parier qu'il serait un possible vainqueur.
Imaginez la force des logiciels dans 10 ans ... houdini sera obsolète ... et Carlsen aura le même niveau qu'aujourdhui à peu près.
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Il est très facile de répondre : Dieu aurait 735 points élo de plus que le meilleur joueur humain (cf. mon explication précédente).
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@pascal.echecs j'ai dit précédemment que c'est un cas hypothétique où le joueur parfait aurait à sa disposition des joueurs hypothétiques de tous niveaux. L'intérêt de ma question c'est de savoir à quelle distance on pense être, c'est-à-dire les meilleurs humains, du jeu parfait. Il n'y a pas d'histoire de 735 points elo.
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C'est une nouvelle règle ?
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12750 ... environ
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Ben voilà, pleymo... Il fallait poser la question dès le début : à quelle distance on pense être du jeu parfait.
@Petiteglise : Pour info, pleymo est aussi MF.
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En tant que MF, je soutiens mon confrère : l'elo tend, très lentement, vers l'infini.
En tous cas, s'il choisit ses adversaires.
Et il n'a même pas besoin de jouer "parfaitement", juste pas si mal (et même pas si bien d'ailleurs).
Il suffit de jouer que contre des 1200, si le joueur vaut plus de 1600, ça sera Ev+ et donc sur le long terme il gagne des points.
Tout ça à cause de la règle des 0,8 points garantis en cas de victoire.
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Ok Chemtov, j'avais pas regardé le profil.
Donc par exemple si Pleymo joue 1000 parties contre des 1200, il passera + 3000.
Et s'il joue un million de parties contre des 1200, il sera environ 800 000 Elo...
Donc potentiellement, tout joueur de club moyen a un potentiel Elo infini...
Enfin bref.
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@Petiteeglise
Oui, d'accord mais c'est de la triche, il y a même un ex-2100 qui a utilisé ce truc pour avoir 2650 et qui a reçu un avertissement de la fide.
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Ouais mais si un joueur vaut disons 3400 ça sera toujours Ev+ pour lui d'affronter n'importe quel joueur Carlsen compris.
Donc son classement tendra non pas vers 3400 mais vers l'infini.
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c'est quoi Ev+?
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Désolé, terme de poker/paris. Expected value positive : Espérance positive.
Autrement dit, sur le long terme il gagne des points.
A l'inverse, si deux joueurs valent leur classement et ont moins de 400 points d'écart, sur le long terme leur classement ne doit pas bouger. C'est donc "Ev0"
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Oui c'est la loi forte des grands nombres. Mais je crois que tu n'as pas lu mes commentaires précédents.
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2 parties par jour, 700 par an, soit 49000 en jouant à ce rythme 70 ans.
Max Elo 40 000.
Etre parfait et mener une telle vie, ça fait rêver.......:-((
Bof.
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A quelle distance est-on du jeu parfait ?
Dit autrement, quel serait le score d'un match en 16 parties entre Houdini et un joueur parfait ?
Dans beaucoup de positions Houdini est suffisamment fort pour tenir la nulle (rappelons que le jeu parfait existe en finale de moins de 6 pièces, et qu'Houdini le connait).
Pour scorer large contre lui, il ne suffit donc pas de jouer parfaitement, il faut aussi amener des positions complexes où Houdini s'écartera suffisamment lui-même de la perfection.
J'ai l'impression que de telles positions existent, donc qu'un joueur parfait + "malin" (ce qui n'est pas la même chose) serait pas loin du 16-0 contre Houdini.
Mais au fait c'est quoi la définition d'un jeu parfait ? Je me souviens vaguement d'une discussion avec PE là-dessus, la réponse n'est pas si évidente...
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Je sais , j'y ai pensé, c'est pour cela que dans la présentation de l'article pour simplifier, j'ai dit un des coups au hasard qui force la défense la plus longue dans une position nulle et un des coups au hasard qui résiste le plus longtemps dans une position perdante. D'un point de vue théorique, c'est le jeu parfait, mais d'un point de vue pratique cela ne correspond pas au jeu parfait.
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En tout cas nul ne peut battre le joueur parfait en alternant blancs et noirs, même le joueur parfait+malin. Curiosité amusante:on peut à la rigueur imaginer un joueur non-parfait mais malin scorer plus contre Houdini qu'un joueur parfait non-malin, mais il se fera battre par le joueur parfait non-malin. En fait dans l'absolu le classement elo peut tout à fait être caduc dans la tentative de modélisation de la force aux échecs, par exemple comme dans les pokemon un pokemon eau est fort contre les pokemon feu mais un pokemon herbe est bon contre un pokemon eau et un pokemon feu est bon contre un pokemon herbe, il en va de même pour une histoire de style aux échecs.
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Voici un exemple montrant la difficulté de caractériser le jeu parfait : le candidat à la perfection à le choix entre
a) un coup pépère qui ne perdra jamais mais qui offre des possibilités de nulle qu'Houdini pourrait trouver.
b) un coup agressif qui peut perdre sur une ligne extrêmement pointue qu'Houdini risque de rater, mais gagnante autrement.
Lequel choisir ? Le jeu parfait (si toutefois on peut le définir) est-il aussi forcément le plus efficace ? Dans l'exemple au-dessus la recherche de perfection empêche à priori de jouer b), mais jouer a) n'est pas efficace, une sorte de paradoxe...
Peut-être que je divague, mais je commence à croire qu'il est impossible de définir précisément ce qu'est un jeu parfait.
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Oups croisement, on est grosso-modo sur la même longueur d'onde, Pleymo.
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Pour moi, le joueur parfait est meilleur(ou égal) que tous les autres pris individuellement, il ne peut donc pas se permettre de jouer un coup perdant dans une position nulle. Mais bon je concède l'insatisfaction relative de la caractérisation.
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C'est bien ça le problème, dans une position avec 2 choix, l'un qui perd avec 1 chance sur un milliard mais qui gagne autrement, et l'autre qui annule toujours, le joueur parfait doit choisir la seconde option, qui est très mauvaise d'un point de vue espérence de gain.
Ca implique un paradoxe : avec la victoire à 3 points, le joueur parfait (si on peut le définir proprement) peut très bien se retrouver bon dernier d'un tournoi fermé avec d'autres joueurs non parfaits mais opportunistes...
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C'est vrai mais bon...ça me suffirait à moi de jouer à la perfection. :-)
Faut-il préférer la vérité ou l'adaptation à un monde médiocre?
Faut-il être un génie isolé ou un Justin Bieber adulé?
Faut-il être un joueur parfait ou un joueur opportuniste?
Telle est la question.
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Le meilleur joueur est celui qui joue toujours le coup avec la plus grande espérance.
Contre les tablebases il joue comme les tablebases, contre un humain ou houdini, il pourrait jouer un coup qu'il sait théoriquement perdant.
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hmm...il doit lire dans les pensées ou dans l'avenir pour savoir si l'humain va trouver la réfutation ou pas.
Et ton meilleur joueur est battu par mon joueur parfait dans un match alternant blancs et noirs...
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De quelle espérance tu parles PE ? Si elle est pratique (dépendant de l'adversaire), adieu une définition générale du jeu parfait. Et si elle est théorique (ne dépendant pas de l'adversaire), je ne vois pas bien comment la définir.
Cela dit, je ne trouve pas logique qu'un joueur parfait puisse jouer un coup qui peut perdre (même si la proba est infime), s'il dispose d'un coup qui n'est jamais perdant.
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Oui, l'espérance dépend de l'adversaire.
Donc, non Peymo, contre "ton joueur parfait", "mon meilleur joueur" ne perd jamais (toujours nulle).
Mais contre tout autre adversaire, il fera un score supérieur ou égal à celui qu'aurait fait ton "joueur parfait"
J'ai développé dans un article Les joueurs de poker sont plus intelligents que la moyenne le concept de l'Intelligence Prédictive.
Le meilleur joueur connait les tablebases 32 pièces comme le "joueur parfait de Pleymo" et a en plus une IP parfaite.
Par exemple, dans une position théoriquement nulle, contre houdini, il y a un qui coup qui fait nulle direct, et un autre qui perd mais avec de grosses chances de gain.
"Le joueur parfait" choisit de faire nulle direct.
En revanche, si "le meilleur joueur" estime qu'il fait 60% contre houdini après le coup "perdant mais avec de grosses chances de gain", il le choisit.
Sur l'ensemble de cas similaires, "le meilleur joueur" fera 60% (car il a une IP parfaite) tandis que "le joueur parfait" ne fera que 50%.
Le meilleur joueur fera forcément plus de points que le joueur parfait, sur le long terme. Par contre, il aura des défaites dans le lot, à l'inverse du joueur parfait...
Mais vaut-il mieux faire 99 victoires et une défaites ou 100 nulles ?
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Tu fais la même distinction que la mienne plus haut, sauf que tu nommes "le meilleur joueur" ce que j'appelle le joueur malin ou opportuniste.
Donc si on se résume, on est à peu près d'accord tous les 3 pour dire que le concept de "joueur parfait" est indéfinissable, et que l'idée subjective qu'on en a fait de lui un joueur pas si performant que ça en fin de compte, guère meilleur que annulator...
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contre un joueur parfait ne suffit-il pas de jouer deux parties simultanées avec les blancs et les noirs et de le faire jouer contre lui même?
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Oui Nino, mais là où tu poses la question "lequel choisir ?" j'y réponds.
Du coup je vois pas pourquoi le joueur serait indéfinissable vu que je viens de le définir.
Bon après je comprends qu'un meilleur joueur (appelle le parfait si tu veux) qui perde des parties puisse choquer au premier abord, mais à part un dieu dans un monde qui serait déterministe, il n'y a pas mieux.
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Pour que ça soit plus clair.
A chaque coup, le joueur parfait attribue une espérance comprise entre 0 et 1. Calculée par probabilité de gain + probabilité de nulle /2.
Le joueur parfait est celui qui
D'une part choisit toujours le coup avec la meilleure espérance.
D'autre part ne se trompe pas dans son évolution des probas.
C'est à dire que pour chaque espérance e qu'il a attribué sur n parties, quand n tend vers l'infini, son score réel tend vers n×e.
(Sur l'ensemble des coups où il se donnait 0,6 d'espérance, il aura fait en moyenne 0,6 points)
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S'il perd des parties il perd 9 points d'un seul coup, contre le .8 quand il gagne (quand il arrive à un niveau stratosphérique). Et il perd 4 points à chaque nulle.
Donc soit il progresse lentement en permanence, soit il atteint un plafond qui se calcule en fonction de son profil gain/nulle/perte.
En supposant que ses adversaire ont en moyenne 27XX on doit même pouvoir calculer sa courbe d'évolution.
Mais là ça fait un peu trop d'investissement pour le démontrer.
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Juste petite précision : quand plusieurs meilleurs coups ont la même espérance, il choisit au hasard
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Bonjour à tous,
Personnellement, je suis très surpris par la direction que prend ce débat. Pensez-vous vraiment que l'hypothétique résolution du jeu d'échecs soit à traiter de façon probabiliste ?
Parler de probabilités, ou de statistiques, est effectivement très judicieux entre des joueurs imparfaits. Ce qui est le cas aujourd'hui bien évidemment des humains, mais aussi des modules.
Mais quand il s'agit de parler de jeu parfait, il me parait évident que l'échiquier représente un univers au final relativement restreint, et bel et bien déterministe. Certes, la création des tables de 32 pièces est encore hors de portée (et de loin), aussi bien pour des raisons de calculs que de stockage, mais la progression n'est pas nulle.
Cet avis n'engage que moi, mais je ne serais pas surpris si on arrivait un jour à une conclusion aussi simple que celle, par exemple, du jeu de morpion (ou tic-tac-toe): un jeu parfait des deux cotés donnera une partie nulle.
Pour répondre à la question initiale, et comme certains l'ont fait remarquer, l'Elo maximal du joueur (ou de la chose) dépendra bien sûr de son opposition. Dans le cas d'un programme , jouant contre lui même et alternant les couleurs, il ne devrait pas varier. En incluant une opposition humaine, ou informatique d'un autre temps, il va sans dire que cet Elo sera proportionnel au nombre de parties jouées. Dans ce cadre là, toutes notions d'espérance de gain, de styles de jeu, ou de coups pratiques n'auraient plus aucun sens.
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Bien évidemment, contre les tablebases 32, le joueur parfait tel que je l'ai défini jouera comme les tablebases 32.
Mais contre un joueur imparfait, il pourra jouer des coups volontairement perdants dans une position nulle, selon les probas.
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@Petiteeglise
1)"l'espérance dépend de l'adversaire", pour moi le joueur testé peut être soumis à des joueurs inconnus dont il ignore tout notamment la force. Donc s'il prend des risques pour battre mon joueur parfait il perd.
2)La meilleure évaluation de l'espérance est encore la lecture de l'avenir, par ailleurs mon joueur parfait est absolu et transcendant et s'il est humain, il n'est pas un humain médiocre et ne se sert point de concepts humains médiocres comme l'espérance qui n'a de sens que pour un humain car Dieu, s'il existe, ou l'omniscience connaît le prochain coup adverse, lit dans l'avenir.
Mais peut-être devrions-nous aller plus loin et stipuler que le joueur parfait est celui qui hypnotise son adverse et le contraint à abandonner au 1er coup. Et dans ce cas alors nous arriverions effectivement à l'infini. Cependant je trouve encore ma définition initiale du joueur parfait plus intéressante.
P.S:1)Je n'ai pas encore lu ton article sur les joueurs de poker.
2)Ne vois aucune provocation dans ma réponse.
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Imagine une position où tu as le choix entre deux coups, l'un perd par mat en 10, et après ce coup, l'adversaire ne peut que mater.
L'autre perd par mat en 9, mais il y a une seule suite gagnante, extrêmement difficile à trouver, au milieu d'un tas de coups perdants.
Ton joueur parfait fait 0% contre un 1000, le mien fait +99%...
J'avais déjà parlé du dieu dans un univers déterministe plus haut, précisant que mon joueur parfait était le meilleur dans un univers non déterministe.
Sinon, je t'invite aussi à lire un autre de mes articles, Prédire l'incertain, au poker et dans la vie où il n'est pas question de taromancie...
Après évidemment, un tel joueur à l'IP parfaite, est un concept purement théorique.
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Je n'ai pas dit que mon concept de joueur parfait était parfait on peut sans doute l'améliorer, mais il avait l'avantage d'être simple, et jamais je ne me serais douté que le débat allait prendre une telle ampleur, en fait je m'attendais à ce qu'on me rit au nez ou m'ignore.
Mais ton joueur parfait n'existe pas ou plutôt si mais alors il connaît l'issue future comme je l'ai déjà remarqué. Mais dans ce cas j'extrapole et donne ma 2e définition du joueur parfait, étant celui qui, par une méthode ou une autre, contraint chaque adversaire à l'abandon immédiat de la partie. Evidemment c'est un concept purement théorique.
P.S:1)Là tout de suite je ne suis pas d'attaque pour lire ton article sur les probas qui m'a l'air un tantinet ardu, peut-être plus tard. J'ai un vague souvenir du théorème de Bayes vu en licence ou M1 de maths.
2)A noter que, petit, j'étais féru de probabilités et m'amuser à calculer les probabilités du loto ou du keno sans connaissances supérieures au programme de CM2 de mathématiques.
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C'est dommage il y avait des "tests de QI" sur internet qui proposaient des problèmes de probabilités intéressants, mais les sites ne semblent plus fonctionnels.
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Il ne s'agit pas de connaître l'issue de la partie mais d'évaluer les probabilités des issues.
On entend souvent des "cette finale est 50% gain/nulle" ou "ça je gagne à 100 %"
Le problème est que les probas que l'on donne sont fausses, par exemple, on fait parfois nulle une position que l'on avait évalué "gain à 100%".
Mon joueur parfait raisonne ainsi et ne se trompe pas. Parfois il perd mais le risque est toujours calculé.
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Si tu t'intéresses vraiment à l'intelligence de la vie et à comment agir au mieux dans la vie, je crois que Nietzsche et Goethe sont les plus avancés, en tout cas que je connaisse, et te conseille vivement leur lecture quoique tu dois être un peu vieux pour commencer à vouloir vivre "parfaitement".
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J'ai bien compris ce que tu veux dire mais je crains que ce ne soit pas réciproque, la meilleure évaluation, l'évaluation parfaite c'est la connaissance de l'avenir, toute autre est imparfaite.
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Oui et non, j'avais exclu le dieu dans un monde déterministe.
Si je te propose un lancer de dé non truqué et te dis si tu fais 1 tu perds, si tu fais un des cinq autres chiffres tu gagnes, sinon on fait nulle direct.
Même si tu ne connais pas l'avenir, tu dois prendre le pari car tu as 5/6 chances de gagner. Que tu perdes ou gagnes n'a aucune importance, c'est la meilleure décision.
C'est similaire aux échecs.
Ton joueur parfait se contente de la nulle dans de tels cas.
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Ce n'est pas la même chose, dans ce cas là tu disposes d'une espérance exacte. Dans l'autre problème, l'espérance est une espèce de feeling imparfait, le feeling idéal est à son tour une espèce d'omniscience ou de lecture de l'avenir.
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En plus dans le problème avec la pièce, l'espérance rigoureuse pour un omniscient est 0 ou 1 selon sa connaissance de l'issue future. C'est pour cela que je dis que le concept d'espérance est un concept humain imparfait qui n'a de sens que pour les humains. Mais je t'accorde que bon nombre d'universitaires me lapideraient pour dire ce qui leur sembleraient de parfaites inepties.
Je ne suis pas le dernier en probabilités comme je l'ai mentionné tout à l'heure, j'en fus même disciple quand j'étais petit.
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S'il joue presque parfaitement, c'est à dire 8 gains, 1 perdue, et 1 nulles (espérance de gain de 85%) sur 10 adversaires en moyenne à 2750, son elo plafonnera à 3040 (approx).
J'ai la vague impression à lire les tables de la FIDE que le progression vers l'infini est un leurre. Même à 100% de gain il y a un plafond indiqué dans ces tables.
Le plafond du parfait en chute libre....
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C'est exactement la même chose, une proba est une mesure de l'incertitude.
D'ailleurs tu dis toi même que pour un omniscient, les seules probas sont 0 et 1.
Pourquoi le 5/6 serait exact au dé et pas aux échecs ?
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Pour plus de clarté, dans l'absolu il n'est point question de probabilités puisque il est absolument possible de déterminer ce qui est vrai ou ne l'est pas, c'est pour cela que je dis que le concept d'espérance est humain, il sert à appréhender les la réalité future. Il n'a une existence qu'en mathématiques qui, elles se soustraient à la réalité universelle.
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Le 5/6 est exact en mathématiques, mais peux-tu déterminer mathématiquement une formule donnant l'espérance de l'issue future universelle? Cela n'a aucun sens. Mais je me répète bon nombre de gens me lapideraient pour écouter ça.
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Les mathématiques ne sont qu'une modélisation imparfaite de la réalité universelle ainsi que l'a montré Nietzsche. Il disait même que rien dans l'univers ne se passait rigoureusement selon les règles logiques, et que la logique n'est qu'une façon humaine d'appréhender le monde. Cela dit il était anti-atomiste mais il semblerait qu'il se soit trompé.
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C'est la même chose avec le problème de la pièce, tu modélises mathématiquement le problème en négligeant que la pièce n'est pas parfaitement équilibrée etc.
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Je suis d'accord qu'en pratique vaut mieux prendre des risques mais rigoureusement ton joueur parfait n'existe pas ou est devin.
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Je peux que te réinviter à lire l'article sur l'intelligence prédictive.
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Tu dis toi-même que le joueur parfait a la meilleure intelligence prédictive. Pour moi cela veut dire qu'il prédit l'avenir. Mais si je continue ainsi tu vas peut-être me détester. Je vais relire en effet.
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C'est fastidieux... mais tu dis que c'est irrationnel de jouer au loto, je te comprends et en même temps ça peut être rationnel, imagine t'es coincé par la mafia qui te réclame des sommes faramineuses en 1 semaine sous menace de mort, ben t'es peut-être bien content de jouer ta chance au loto ou au casino.
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Non je risque pas de te détester pour ça... Mais il y a une différence entre avoir une intelligence prédictive parfaite (sur une infinité de cas où l'on donne x% de chances de réalisation, x% se réalisent) et prédire à chaque cas si oui ou non l'événement va se réaliser.
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Pour le loto, c'est la différence entre irrationnel et irraisonnable.
Si je te propose de parier toure ta fortune à oile ou face à une cote de 1,01 contre 1, ça serait rationnel d'accepter, mais pas très raisonnable.
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Je comprends pas ton 1er commentaire et je vois pas la différence entre irrationnel et irraisonnable dans le 2e et ai une mauvaise connaissance de ce qu'est une cote dans un pari.
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C'est bien ton article mais pour moi l'intelligence pure ne saurait se réduire à ce que tu appelles l'intelligence prédictive.
Et est-il efficace de toujours estimer mathématiquement les possibilités, c'est très peu économique intellectuellement, mieux vaut se fier à une intelligence instinctive.
Goethe est reconnu comme le plus grand génie de tous les temps et exprimait des probabilités très vagues mais pratiques.
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"Goethe est reconnu comme le plus grand génie de tous les temps ".
J'ignorais qu'il existât une hiérarchie dans le génie humain et que Goethe en fût le champion.
C'est Léonard qui doit faire la gueule...
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Le génie je le vois plutôt dans les peintures de Lascaux et d'Altamira. 20 000 ans.
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Est-on vraiment sûr que c'est Lascaux lui-même qui peignit ces fresques ? Et pas un de ses disciples ?
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Comme pour Napoléon III, dont l'Eugénie fut la squaw
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Comme pour Fernandel, dont Marguerite fut the last cow
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@supergogol
Je sais pas si il y a une hiérarchie dans le génie humain mais il est de notoriété public disons dans le milieu cultivé que Goethe était l'homme le plus intelligent ayant foulé la Terre, son oeuvre, sa vie, sont les plus extraordinaires, en tout cas c'est mon opinion.
Léonard ne doit pas être très loin non plus.
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"il est de notoriété public disons dans le milieu cultivé que Goethe était l'homme le plus intelligent ayant foulé la Terre"
Sincèrement tu ne peux pas dire une ânerie pareille.
Tu peux le penser, bien sûr, mais affirmer que c'est "de notoriété public" c'est tout simplement faux.
Chez les germanistes à la limite, dix-neuvièmistes de surcroît peut-être, mais il y a tellement de gens qui peuvent concourir...
Et puis c'est un classement absurde, quels critères ? Comment même définir des critères ?
Non, non...
Reste sur le truc du jeu parfait.
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D'autant plus que le milieu "cultivé" est loin d'être le plus intelligent :-)
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"De notoriété public dans le milieu cultivé" d'une et de deux ok c'est peut-être pas tout à fait exact, ce n'est sans doute pas unanime mais j'ai entendu de nombreuses fois des personnes l'avoir dit, ensuite il est vrai j'ai peut-être ma conception des gens éclairés. Ensuite t'es qui pour me traiter d'âne? Ensuite ce n'est pas uniquement une opinion de germanistes, ensuite sa vie est de loin la plus exceptionnelle incarnant la plus haute illustration du surhomme de Nietzsche auquel je crois et là rares sont ceux qui peuvent concourir. Ensuite les sites abondent classant Goethe au premier rang, ensuite on lui attribue généralement le qi le plus élevé. Tu m'as énervé. Toi reste dans tes revues d'échecs, c'est toi l'imbécile intolérant qui juge sans le pouvoir. J'attends de pied ferme ta réponse même si j'ai tort me traite pas de con. Classement absurde? pour ce qui ne peuvent le comprendre peut-être.Il le serait peut-être si la différence était faible mais c'est pas le cas. Pff pk je parle avec toi?
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Il a même une statue à Berlin, Goethe.
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T'énerve pas, Pleymo. Tu es sur France-Echecs. La délicatesse et l'empathie n'y sont pas fréquentes. Le droit à l'erreur n'existe pas ( ou peu ). Les internautes attendent, longtemps silencieux, tapis près de leurs claviers, observent les discussions des autres... et soudain fondent sur leurs proies, en meute, dès qu'apparaît une notion douteuse, un concept mal exprimé, une affirmation osée, facile à contrer.
C'est la loi ici. Ne tombe pas dans le piège.
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Je suis émotif que veux-tu.
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@ PE
Une définition doit être universelle, i.e. ne pas dépendre d'une donnée que tu ignores à priori, ou que tu ne peux savoir que si tu vérifies à l'avance la définition (système auto-référent ou encore "boucle" pour les informaticiens).
Hors ta tentative de définition du joueur parfait ne vérifie pas ce point. En effet, dans une même position, il jouera différemment selon l'adversaire (d'une manière plus ou moins risquée selon son niveau). Donc ton joueur parfait doit savoir exactement comment réagira son adversaire, afin d'évaluer au mieux quels risques il peut se permettre dans une position donnée (il doit donc savoir lire dans l'avenir comme dit Pleymo).
A la rigueur il doit être possible de définir un joueur X-parfait, où X est un joueur dont tu connais parfaitement le comportement (si X n'est pas très fort le X-parfait va tenter des lignes tranchées mais qui lui rapportent beaucoup de 1-0 potentiels, et si X est très fort, le X-parfait va jouer plus de lignes annulantes pour éviter les 0-1 potentiels).
Mais le problème est que tu ne peux pas "sommer" sur tous les X pour définir le joueur parfait universel, car celui-ci devient un nouveau X qui n'est pas dans la liste de départ ! En particulier le joueur parfait ne peux pas savoir comment jouer au mieux contre une copie de lui-même !
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oh là, du calme pleymo !
T'as écrit une ânerie ce qui ne fait pas de toi un âne, loin de là. J'en dis tous les jours, et j'en ai écris plus d'une sur ce forum (qui ne l'a pas fait ?).
J'ai réagi simplement parce que ça me semblait complètement incongru de choisir une personnalité et de la déclarer ainsi la plus brillante.
En fait ce débat me fait penser aux comparaisons entre Morphy et Carlsen.
La fin de mon post c'était plus pour retrouver le débat dont on s'éloignait fortement depuis quelques post et qui m'intéressait.
Bref, pas de quoi fouetter un chat. Désolé si j'ai vexé. retour au débat.
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Pas d'accord Nico, d'ailleurs la plupart des joueurs raisonnent ainsi, consciemment ou inconsciemment.
Quand on joue, on essaye de jouer le coup qui nous offre la meilleure espérance, ex : jouer un sacrifice douteux pour tenter le gain au lieu de prendre la nulle contre un adversaire moins fort. Et de manière générale, jouer le coup qui posera le plus de problème à l'adversaire.
Inconsciemment, le plus souvent, on attribue des espérances à chaque coup et on choisit celui qui a la meilleur.
C'est donc une qualité humaine, perfectible. Perfectible jusqu'où ?
Jusqu'au "joueur parfait" que j'ai décrit.
J'essaye une autre approche.
Affirmer une proba, c'est proposer deux paris. Par exemple, si je dis " A a une probabilité de 90%", je propose les paris "A à une cote de 90 pour 10" et "non A à une cote de 10 pour 90".
Avoir une Intelligence Prédictive parfaite c'est faire en sorte qu'aucun de ces deux paris ne soit, a priori, perdant.
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Après, je suis bien d'accord qu'aucun humain n'a une Intelligence Prédictive parfaite et que ça reste donc théorique.
Mais guère plus que les tablebases 32 pièces.
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J'ai eu la flemme de lire la fin du débat, et désolé si ce que je vais dire a déja été dit, mais pour répondre a la question initiale :
-avec la règle du plafond +-400 comme actuellement, élo qui tend vers l'infini, plus il joura de partie plus il aura d'élo
-sans plafond, 735 pts de + que le second.
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Et Carlsen a 67% de proba de gain contre un 2750.
Arriver à 80% et un elo de 3040 semble mission impossible pour les humains actuellement.
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@ Adrct. Ah, quelqu'un qui a compris mon calcul !
Oui, sans plafond, la distance entre le 1er et le second de la liste élo est au maximum de 735 pts élo (table de la FIDE).
S'il existe un plafond à 400, alors la distance entre le 1er et le second de la liste élo est au maximum de 400 pts élo.
Mais cela explique la distance maximum possible entre le 1er et le second de la liste élo. Cela ne permet pas de déterminer dans l'absolu le nombre de l'élo.
Pour que ce nombre puisse s'élever jusqu'à l'infini, il faut que 3 conditions soient réunies :
1. La base de la pyramide doit être infinie = Le nombre de joueurs doit être infini.
2. La hauteur de la pyramide doit être infinie = Le nombre infini de joueurs doit jouer un nombre infini de parties.
3. La pente de la pyramide ne doit pas avoir un angle de 0° = Toutes les parties, en nombre infini, jouées par un nombre infini de joueurs ne doivent pas toutes se terminer par un match nul.
Si ces 3 conditions sont réunies, alors les élo peuvent croître jusqu'à l'infini, avec un 1er de la liste qui aura au maximum un élo supérieur de 735 pts (ou 400 pts) par rapport au second de la liste.
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4° condition: savoir calculer un nombre infini de Elos!
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je comprends pas pourquoi, pascal.echecs, avec un plafond de 400 (parle t'on du meme plafond ? je parle de la règle actuelle qui fait que, si par exemple un 1800 joue contre un 2800, en fait pour le calcul de l'elo il est considéré que le 2800 joue contre un 2400, et le 1800 contre un 2200), la distance entre le 1er et le second devrait etre de 400 élos.
Si, avant le 1er septembre prochain, je joue une infinité de partie contre un 1200 et que je les gagne toute, j'aurais un elo infini.
Et pas seulement "+400" par rapport a carlsen)
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@ PE,
Supposons que ta technique fonctionne, donc que tu as défini un JP (joueur parfait) en stipulant qu'il adopte une stratégie optimale contre chaque joueur existant.
Tu as ainsi construit un nouveau joueur existant, le JP. Alors j'utilise la même technique pour définir un JPP (joueur plus que parfait) en stipulant qu'il adopte une stratégie optimale contre chaque joueur existant, y compris ton JP.
Pour que ton JP soit réellement parfait, il doit être au moins aussi bon que mon JPP. Comment tu le prouves ?
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Ils feraient tout le temps nulle en jouant que des coups tablebasés.
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Les tablebases ne sont pas des joueurs, et même encore, elles ne vont surement pas jouer un coup qui peut perdre, comme tu le veux dans ta construction du JP.
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En fait le JP n'existe pas, de même que l'hyper-jeu (tu te souviens surement de ce paradoxe, longuement discuté sur FE) n'existe pas non plus. C'est le même principe, qu'on rencontre souvent en logique, dès qu'on cherche à construire quelque chose de "terminal".
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Je te dis juste ce qu'il va se passer si un JP affronte un autre JP : les deux joueront que des coups tablebasés, vu que ce seront ceux avec la meilleure espérance : 0,5 points.
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On revient à la question initiale du post du 29/07 de Pleymo ( quel serait l'elo approximatif d'un hypothétique joueur parfait? quel ordre de grandeur selon vous ? plutöt 3500? ou 8000? ou plus? ) :
Chemtov, le 29/07/2014 - 15:11:55
''Il obtiendra le classement moyen de tous les autres joueurs parfaits avec qui il jouera uniquement...''
''Il restera donc à 1000 Elo, si tous ces joueurs parfaits commencent tous en même temps, au plancher de l'Elo.
Sauf s'il se révèle plus-que-parfait....''
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@PE
Que fais ton joueur parfait contre un joueur inconnu dont il ignore la force?
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Ben pareil que toi ou moi, mais en mieux.
Si un inconnu te propose une partie, tu vas probablement tenter d'évaluer sa force.
Juste avant la partie, tu vas probablement te sentir gros favori.
Au début, tu vas probablement jouer théorique et à chaque coup de ton adversaire, réévaluer tes chances, s'il fait une grosse erreur, tu te sentiras encore plus favori, voire sûr à 100% de gagner. Si par contre tu vois qu'il joue excellemment bien, tu te sentiras moins favori. Et si à un moment tu as le choix entre une nulle et un coup théoriquement perdant mais avec chances de gain, tu choisiras en fonction de ton évaluation des chances.
Le JP raisonne similairement, mais mieux...
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Imagine alors un joueur-piège un joueur construit pour contrer ton joueur parfait, il fait en début de partie des petites erreurs mais qui montre tout de même qu'il ne joue pas parfaitement, survient alors une position complexe et aigüe mais nulle, là il commence à jouer parfaitement, ton joueur parfait veut gagner pensant c'est une mazette je peux donc risquer de jouer un coup perdant, bam le contre-coup, il perd. Cette situation est hautement improbable peut-être moins de 10^(-15) de proba, mais théoriquement possible.
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Non mais pour battre le JP, un programme qui joue aux hasard peut suffir s'il a suffisamment de chance...
Par contre ton piège de joueur de café, ça peut marcher contre un gambleur pas très malin, mais pas contre une certaine intelligence prédictive, encore moins parfaite.
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Comment ton joueur peut-il avoir une intelligence prédictive parfaite sans connaître le comportement du joueur inconnu?
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C'est exactement l'exemple que j'ai construit plus haut. Le JPP est construit à partir du JP (en supposant qu'il existe, ce qui est faux), donc le JP n'a aucune information sur ce nouveau joueur inconnu, par conséquent le JP ne peut pas jouer au mieux contre le JPP. Par contre le JPP connait parfaitement le JP, il va donc le battre, ce qui implique que le JP n'est pas parfait, cqfd.
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Non mais pourquoi vous assumez que un joueur parfait va volontairement jouer un coup perdant sans une bonne raison ?
Nico, encore une fois, contre ton JPP, il y aura nulle.
Dans "Intelligence Prédictive parfaite", il y a Intelligence. Le mec est pas con quoi. Et vous, vous pensez qu'il va s'amuser à volontairement jouer un coup perdant, dès la première partie contre un inconnu...
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Selon quel miracle le JP jouerait des coups tablebasés contre le JPP, alors qu'il ne connait rien de lui, donc qu'aucun élément rationnel ne peut lui dicter quelle est la meilleure stratégie à suivre ?
Le problème est que tu crées de toutes pièces un comportement optimal (le JP va jouer tendu contre une mazette pour ramener un max de 1-0, et prudent contre un cador pour éviter les 0-1), en ignorant que ce comportement réclame des données dont le JP ne dispose pas toujours (en particulier s'il joue contre le JPP).
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En théorie des jeux, le concept de joueur parfait est défini par un comportement ou une stratégie d'un joueur qui mène au meilleur résultat possible indifféremment de tout comportement/choix de son adversaire. C'est concis et ne souffre d'aucune interprétation approximative. JPP, joueur-piège, etc. ça n'a aucune consistance formelle.
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@PE
Ton joueur parfait choisit ses coups selon des espérances et en plus ses espérances sont toujours exactes. Comment peut-il calculer ses espérances, en plus exactement, si il ignore tout du joueur inconnu en face de lui? Tu me dis "il regarde comment joue son adversaire et évalue parfaitement son espérance de point", mais si son adversaire, inconnu par lui, est programmé pour jouer imparfaitement en deça d'un certain coup et parfaitement au-delà, ton joueur parfait aura mal évalué la force de son adversaire faussant par la même les espérances calculées.
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@ pleymo : si l'adversaire joue imparfaitement, c'est à dire se retrouve perdant, il perd.
Si il joue parfaitement, pourquoi le JP se dirait "ah tiens il fait pas d'erreur, je vais jouer un coup perdant pour améliorer mon espérance" ? Encore une fois, il est pas censé être con...
@ Jaybe : c'est vrai face à des joueurs rationnels pas face à des joueurs irrationnels. (C'est à dire tous les joueurs d'échecs vivants et informatiques)
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Et Nico, je sais pas, regarde pierre feuille ciseaux..
Si tu connais rien de ton adversaire tu tires au sort 1/3-1/3-1/3.
Mais si tu sais que ton adversaire ne joue que pierre, il vaut mieux jouer que feuille non ?
C'est similaire ici...
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Le plus redoutable en stratégie des jeux n'est ni le JP ni le JPP... mais le JPE ! :-)
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@PE
par imparfaitement je voulais dire des petites erreurs sans conséquence. Si un joueur inconnu, me fait d'entrée de jeu des concessions positionnelles je vais me dire ok c'est pas un très bon joueur.
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Pleymo, apparemment tu sembles confondre beaucoup de concepts. Encore une fois : un joueur parfait ne se soucie aucunement de ce que fait le joueur auquel il est opposé. Pour être défini comme parfait, il n'en a pas le droit ! Cela ne veut rien dire qu'il évalue la force de son adversaire, il n'a pas à le faire !
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Le joueur parfait de Petiteglise évalue la force de son adversaire. C'est Patiteglise qui le dit lui-même.
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@ Jaybe,
Ce que tu dis est juste, en particulier qu'il existe toujours une stratégie optimale, mais le problème est que c'est purement théorique, le "méta-théorème" de la théorie des jeux ne dit rien sur comment construire en pratique cette stratégie optimale.
Ce n'est pas pareil de savoir qu'une chose existe, et d'être capable de la décrire. Un exemple classique est la suite des décimales du nombre Pi.
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De toute façon si on peut supposer qu'un joueur a une intelligence prédictive parfaite, on peut aussi supposer qu'un joueur peut hypnotiser son adversaire et le forcer à abandonner immédiatement, c'est encore plus efficace, non?
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Ne serait-ce pas toi Jeaby qui confonds différents concepts ?
Nash suppose que les joueurs soient rationnels. Ils cherchent une stratégie de manière à ce qu'aucune stratégie ne puisse les battre. Aux échecs, ça revient à jouer des coups nuls quand la positions est nulle et des coups gagnants quand la position est gagnante. A pierre feuille ciseaux, ca revient à tirer au sort entre les 3 avec probas de 1/3.
Problème, dès que l'adversaire est irrationnel, "jouer Nash" est rarement optimal.
Par exemple, à pierre feuille ciseaux, c'est la seule stratégie qui n'offre jamais aucun avantage...
Contre un joueur qui ne joue que pierre, "jouer Nash" est débile, jouer feuille est optimal...
Il en va de même aux échecs. Si tu affrontes un programme qui joue aux hasard et qui a beaucoup de chance, tu peux te retrouver à devoir choisir entre un coup qui force la nulle et un qui laisse 20 possibilités à l'adversaire : un coup gagnant et 19 perdants. La stratégie optimale est de choisir le coup perdant.
De même si tu afrontes un joueur qui vient d'apprendre les règles en partie à handicap sans cavalier pour toi et qu'il te propose nulle, il vaut mieux refuser...
Et si affrontes un humain dans tour + fou vs tour, il vaut mieux forcer le roi à la bande qu'échanger les tours, bien que selon Nash, ça revienne au même. ...
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Sinon Pleymo, encore une fois, avoir une intelligence prédictive parfaite n'est pas connaître l'avenir.
Quand un JP se donne une espérance de 0,6 il peut gagner, faire nulle et peut être même perdre.
Mais en moyenne, sur l'ensemble des coups où il se donne une espérance de 0,6 (quand le cardinal tend vers l'infini) il finira avec 0,6 points.
J'explique vraiment mal ou tu fais exprès de pas comprendre ?
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qu'est-ce que j'ai dit? juste que si on peut poser l'intelligence prédictive parfaite on peut aussi poser le joueur hypnotique, c'est tout.
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Tu dis dans intelligence prédictive parfaite il y a intelligence. Ok, moi je dis dans intelligence prédictive parfaite il y a intelligence parfaite. C'est Dieu ton joueur? l'omniscience? J'ai bien le droit de prendre un pauvre hypnotiseur!
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Je comprends ce que tu dis mais je dis ton joueur parfait est impossible à construire sans connaître le comportement adverse. Je crois que c'est toi qui ne le comprends pas, mais je reconnais que je ne l'explique pas au mieux.
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Ok, donc tu le fais exprès...
Tu joues un 1010 en commençant avec un cavalier de moins, il propose nulle au premier coup.
Si tu suis ton "joueur parfait" tu dois accepter car c'est la seule façon de ne pas te retrouver perdant.
Mais si ça t'arrive, j'ose supposer que t'as un minimum d'intelligence, que tu vas refuser et gagner la partie (plus de 99,99% du temps)
Ca fait de toi Dieu ? L'omniscience ?
Non, t'es juste moins bête que ton prétendu "joueur parfait" (mais plus que le mien, certes)
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Je n'ai pas une intelligence prédictive parfaite et là on parle de ton joueur parfait pas du mien, le mien j'ai déjà dit qu'on pouvait l'améliorer, point n'est la question. Dieu, l'omniscience, c'est pour intelligence parfaite contenue dans "intelligence prédictive parfaite". Tu piges pas ça?
Je ne le fais pas exprès, si tu doutes de ma bonne foi je préfère me soustraire au débat.
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Tu ne cesses de confondre connaissance et conaissance de sa propre conaissance.
Face à un joueur qui joue au hasard et qui a un coup perdant et un coup matant, JP va se donner une espérance de 0,5
Pourtant le résultat sera soit 0 soit 1...
L'intelligence prédictive parfaite signifie juste que plus le nombre de fois où il se donne une espérance de 0,5 plus son résultat tendra vers une moyenne de 0,5.
Rien à voir avec un Dieu dans un monde déterministe qui sait exactement le résultat de la partie avant même qu'elle débute. C'est d'ailleurs pour ça que j'ai éliminé cette hypothèse depuis le début.
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Après oui, comme je l'ai dit depuis le début, ça reste un concept théorique. De même que ton joueur parfait. Sauf que le mien est meilleur. A priori le meilleur que l'on puisse conjecturer (en respectant les règles).
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Intelligence parfaite, pour moi c'est tout savoir, c'est Dieu.
Ensuite, ton joueur parfait(si on peut le construire, ce que je ne crois pas) est meilleur que le mien, ok, mais mon hypnotiseur est meilleur, non?
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le glissement de "combien" vers "qui" justifie pleinement le qualificatif de metaphysique du titre ...
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Oui, j'ai bien compris que tu n'avais pas compris ce que j'avais défini par intelligence prédictive parfaite. Je pensais les articles sur poker académie assez clairs, enfin là haut la grande majorité a compris.
Et oui, si ton hypnotiseur arrive à hypnotiser un concept théorique, alors il est meilleur. Ptet moins bon qu'un tueur cela dit...
Mais bon, il vaut peut être mieux respecter les règles.
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J'ignorais que l'hypnose était interdite par la fide, je demanderai à un arbitre.
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"jouer irrationnel"... effectivement, si au lieu de parler sérieusement de choses très bien expliquées depuis longtemps on fait du verbiage à coups de concepts creux, on peut inventer des joueurs parfaits qui jouent de façon non optimale et perdent, et autres. Marrant deux secondes, j'en parlerai à mes collègues à la machine à café du labo ! Mais un avis personnel, arrêtes de dire des trucs plus gros les uns que les autres...
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A qui t'adresses tu Jaybe?
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J'ai du mal à suivre le parallèle entre le JP de Poker et le JP des échecs.
Le JP des échecs c'est tablebase 32. Il a quelque soit la position une évaluation exacte de sa situation et une connaissance exacte de tout ce qui peut se passer, et quand il doit jouer il a un choix à faire dont il connaît exactement toutes les conséquences possibles. Lesquelles conséquences restent stables sur l'ensemble de la partie.
Son challenge est choisir en fonction de son adversaire un ensemble exact de coups qui l'amène vers le meilleur résultat possible. Et pour cela il a une indication majeure, le Elo de son adversaire qui le guide pour choisir ses variantes s'il n'a pas déjà le gain en poche dès le départ.
Le JP de poker n'a pas cette évaluation exacte de sa situation et ne peut pas connaître toutes les possibilités exactes offertes par un tirage limité de cartes. Il y va donc "au hasard" contrôlé plus ou moins par les probas. Sur un coup le "Elo" de son adversaire est un peu hasardeux comme critère, même une cloche sub-lambda peut gagner un champion sans que le champion puisse faire quoi que ce soit.
C'est vraiment un contexte différent, et je ne vois pas bien le parallèle.
Sauf qu'effectivement on peut toujours faire un global de la théorie du choix.
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Super Jaybe, on peut effectivement parler d'équilibre de Nash. Mais comme l'a expliqué Nico plus haut, et moi aussi, ça n'a aucun intérêt pratique. Ça revient à dire que si tu joues contre les tablebases, il vaut mieux jouer comme les tablebases.
Ce que je dis c'est que si tu ne joues pas contre les tablebases, il faut pas toujours jouer comme elles.
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C'est en fait assez similaire Paco.
Au poker, il existe aussi un équivalent théorique des tablebases : le GTO, pour Game Theorical Optimum.
Ce qui est la stratégie face à laquelle aucune stratégie n'est gagnante.
Par exemple, à la river (dernière carte) le pot fait 1€ et tu mises 1€.
Le GTO est de bluffer 50% dans ce cas.
Car si tu as trop souvent des mains gagnantes, alors l'adversaire pourra se coucher tout le temps. Et si tu as trop souvent des bluffs, alors il pourra payer tout le temps.
En bluffant 50% du temps dans ce cas, l'adversaire ne peut pas t'exploiter.
Par contre, le GTO n'est pas forcément la meilleure stratégie face à un adversaire donné.
Si tu joues contre un joueur qui se couche tout le temps, il vaut mieux miser tout le temps et si tu joues contre un adversaire qui paie tout le temps, il ne faut jamais miser en bluff !
C'est pareil aux échecs, les tablebases sont inexploitables dans le sens où si la position est nulle, l'adversaire ne pourra jamais gagner.
Mais contre un adversaire donné, les tablebases ne sont pas forcément la meilleure stratégie...
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Je comprends qu'une stratégie s'adapte à l'adversaire.
Simplement le parallèle Echecs/poker me laisse dubitatif.
Le poker c'est à base de bluff et de chance.
Les échecs sont un sport.
Les joueurs n'ont pas les mêmes repères; comparer les deux me semble bizarre; y compris au niveau des JP.
Sur ce coup je pense être irrécupérable; je coince intellectuellement :-(
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Ca me fait penser à une anecdote d'un match homme vs machine (je ne sais plus qui étaient les joueurs), où la machine se retrouvait dans une position perdue du style mat incroyable et forcé en genre 14 coups, quelque chose qu'aucun humain aurait trouvé, et l'ordi se mit à "sacrifier" des pièces dans une position que l'humain jugeait probablement comme "pas clair" afin de jouer la défense la plus tenace en terme de nombre de coups avant le mat. Si la machine "connaissait" son adversaire, elle aurait pu jouer une variante qui perd en 12 coups mais qui ne donne pas de pièce, plutôt que le mat en 14 mais qui montre la voie à l'humain.
Si quelqu'un a connaissance de l'anecdote exacte, c'est le bienvenu.
On peut s'approcher de la notion du "joueur parfait"-"meilleur joueur" dans des positions d'advanced chess ou de correspondance quand la partie est dans une phase où au moins un des joueurs connait parfaitement la situation échiquéenne (nalimov en finale par exemple). Admettons une position où un joueur atteint une position nalimovienne tandis que le joueur d'en face ne connait pas les tablebases, avec une variante A qui donne nulle sans possibilité de se tromper (comme l'échange de tour dans une finale tour+fou vs tour cité par PetiteEglise) , tandis qu'une suite B offre des variantes oû juste un coup permet d'annuler à chaque fois. Le joueur "parfait" va choisir la variante B sans se soucier du niveau adverse.
Après il peut y avoir une question de subjectivité pour estimer quelle ligne est plus apte à "embrouiller" le joueur imparfait.
Je ne pense pas que le joueur parfait pourrait jouer un coup perdant dans un cas où le gain est très difficile à démontrer, car en jouant ainsi il part du principe que l'autre n'est pas parfait. S'il reste sur ce principe il peut jouer une ligne qui maintient l'équilibre mais en appliquant le principe de la variante B que j'ai expliqué. Si l'adversaire est parfait, ce sera nulle, et la partie durera jusqu'à ce que les règles du jeu déclare la partie nulle (le joueur parfait n'est pas dérangé de jouer une position nulle pendant 300 coups plutôt qu'atteindre plus rapidement "roi contre roi"). Si l'adversaire est imparfait, il se trompera tôt ou tard, d'où l'intérêt de choisir toujours les lignes qui prolongent la durée de la partie et qui demandent de la précision adverse.
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C'est évidemment des cas rares, mais ils existent. J'ai donné plusieurs exemples plus haut.
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Donc toujours selon moi, le "joueur parfait" ne pourrait jamais se retrouver perdant, et si on le contraignait à jouer un coup perdant puis à défendre au mieux, il risquerait d'être "bugué" et d'appliquer le schéma défensif qui tient le plus longtemps jusqu'au mat (cf anecdote homme vs machine). Et je propose d'ajouter une nouvelle notion, sorte de "meilleur joueur" mais version survie en jeu perdant, qu'on pourrait appeller "le meilleur retourneur". Mais alors que le modèle du joueur parfait me semble programmable, le modèle du meilleur retourneur ne me semble pas l'être. Je dirais qu'il nécessite la connaissance du niveau de l'autre et des limites pratiques des retournements possibles, tandis que le joueur parfait peut appliquer son "système" contre tout joueur. Comme type de limite on pourrait dire qu'il peut "retourner" avec un pion de moins sans compensation contre un 2800, 2 pions de moins contre un 2500, une qualité contre MI, etc. Si le gain n'est pas trop évident, il peut essayer d'appliquer la défense du joueur parfait "bugué" en jouant la "variante B" en raisonnement inverse, tout en "jouant" sur le bluff et la connaisance de l'autre.
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