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| Carré blanc sur fond miroir par EricAngelini1 le
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Bonsoir à tou.te.s
Le petit jeu de Lego du jour consiste à construire le plus rapidement possible un carré de pièces blanches qui soit "miroir" (aucune autre pièce du jeu ne figure dans la "corniche" qui entoure le carré).
On construira d’un seul coup un tel carré de côté 1 avec le coup e2-e4, par exemple.
Pour le carré 2 x 2 il faudra au minimum trois coups aux Blancs.
Pour le carré 3 x 3 six coups sont nécessaires aux Blancs (avec l’aide des Noirs).
Quel est le nombre minimum de coups nécessaires pour construire un carré-miroir 4 x 4 (si c'est possible) ?
D'autres questions sur mon blog perso (illustré par Dall-E2) :
http://cinquantesignes.blogspot.com/2023/05/carre-blanc-sur-fond-miroir.html
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Un carré-miroir de côté 4 peut survenir juste après le 15e coup blanc. J’ai galéré un peu puis trouvé — la solution est sympa (et sera ajoutée dimanche sur mon blog) !
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Par association d'idée ça me rappelle une position fantastique du livre "Les échecs à l'infini" de karpov dans lequel il ya un diagramme dans lequel les blancs matent après promotion Dame. Puis si on tourne l'échiquier d'un quart de tour les blancs matent avec promotion Tour (Dame ne marche pas je crois). Puis si on tourne l'échiquier d'un quart de tour les blancs matent après promotion Fou. Et enfin si on tourne l'échiquier d'un quart de tour une dernière fois les blancs matent après promotion Cavalier.
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Ah, ça me dit qqch… J’enquête !
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Il y a moyen de construire un carré blanc 4x4 qui « flotte » sur l’échiquier — en 20 coups. « Flotter », pour un tel 4x4, c’est être entouré par une corniche carrée de 20 cases vides. Quel plaisir de réussir à descendre de 21 à 20 coups après 90 minutes d’erreurs et d’essais !
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Solution en 15 coups du carré-miroir 4x4 et solution en 20 coups du super-miroir 4x4 « flottant » ici : http://cinquantesignes.blogspot.com/2023/05/carre-blanc-sur-fond-miroir.html
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La position de fin du 4x4 miroir qui s'appuie sur la base de l'échiquier :
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La position de fin du 4x4 super-miroir (« flottant ») :
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On peut faire un carré 4x4 noir en 14 coups.
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J’ai un 15 blancs avec une perte de temps blanche. J’imagine que j’ai aussi le 14 noirs du coup.
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Pareil qu’atha — perte de temps blanche obligatoire — je cherche le Koch noir en 14 !
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@EricAngelini
Ben, le Koch noir en 14 coups aboutit (selon la ligne que j'ai trouvée, mais il y en a certainement d'autres) à une position exactement identique à la votre, avec les couleurs inversées, bien sûr. Il profite simplement du fait que, les Blancs ayant un tempo de plus dans leur généreuse opération d'offrandes, les Noirs n'ont pas de temps à perdre pour atteindre la position.
Cela dit, l'idée est intéressante. J'ai essayé de voir si on pouvait en tirer des PJ exactes. J'ai obtenu pour l'instant un petit carré flottant blanc de 2x2 en 5.5 coups (6 coups blancs donc) qui est C+. Mais je vais essayer d'y travailler encore un peu.
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Ah oui, bien vu les PJ, Régicide ! Ceci dit, pourriez-vous m’envoyer en privé votre solution 14 coups pour un carré noir ? Je n’y arrive pas… :-/
eric point angelini chez skynet point be. Merci ! (je chercherai votre carré flottant 5,5 dans qq minutes).
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Pas doué… Je ne trouve rien…
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Ça sera plus simple avec la position d'arrivée.
Il y en a plusieurs, mais je préfère celle-là parce qu'elle ne comporte aucune prise.
Donc PJ en 5,5 coups. C+
Je travaille sur un carré flottant de 3x3, mais c'est beaucoup plus compliqué et popeye rame effroyablement pour m'accorder le C+.
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Bon. FE n'affichant pas mon diagramme avec la notation Forsyth, je vais essayer autrement.
PJ en 5.5 coups C+
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Ah, merci Regicide ! Je vais chercher... En attendant, voici le carré noir sur fond miroir de Jean-René Koch en 14 coups (merci à lui !-)
La suite des coups sera bientôt sur mon blog.
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Ok j'ai trouvé la PJ de Regicide (belle petite mécanique !-) Elle est sur mon blog :
http://cinquantesignes.blogspot.com/2023/05/carre-blanc-sur-fond-miroir.html
Sinon, voici un carré 3x3 flottant obtenu en 7,5 coups — et un mini-quiz en prime : où fut capturé le Cavalier manquant ? (facile !-)
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Attention, Eric! La solution que tu proposes sur ton blog est fausse. Tu fais comme si le pion noir était en b6 alors qu'il est en b5 :)
Avec le pion noir en b6, pas de PJ exacte puisqu'on aurait 5 solutions, dont celle que tu proposes (la première) :
1.d2-d4 b7-b6 2.Fc1-f4 Fc8-a6 3.e2-e4 Fa6-e2 4.Ff4-e5 Fe2-h5 5.Ff1-c4 Fh5-g6 6.Fc4-d5
1.d2-d4 b7-b6 2.e2-e4 Fc8-a6 3.Fc1-f4 Fa6-e2 4.Ff4-e5 Fe2-h5 5.Ff1-c4 Fh5-g6 6.Fc4-d5
1.e2-e4 b7-b6 2.Ff1-c4 Fc8-a6 3.Fc4-d5 Fa6-e2 4.d2-d4 Fe2-h5 5.Fc1-f4 Fh5-g6 6.Ff4-e5
1.e2-e4 b7-b6 2.d2-d4 Fc8-a6 3.Fc1-f4 Fa6-e2 4.Ff4-e5 Fe2-h5 5.Ff1-c4 Fh5-g6 6.Fc4-d5
1.d2-d4 b7-b6 2.Fc1-f4 Fc8-b7 3.Ff4-e5 Fb7-f3 4.e2-e4 Ff3-h5 5.Ff1-c4 Fh5-g6 6.Fc4-d5
Avec le pion noir en b5, on a bien une solution unique, la dernière de la liste, la seule où le fou noir passe par b7 et non par a6 :
1.d2-d4 b7-b5 2.Fc1-f4 Fc8-b7 3.Ff4-e5 Fb7-f3 4.e2-e4 Ff3-h5 5.Ff1-c4 Fh5-g6 6.Fc4-d5
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Caramba, je suis aveugle ! Merci Regicide — je vais dans le bureau asap pour corriger ! Merci !
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Je me demande quelle serait la longueur de la partie la plus courte menant à 9 « carrés flottants », le maximum théorique ? Une illu parmi d’autres pour la route ci-dessous
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Comme l'indique Regicide, la PJ exacte est recherchée par beaucoup de compositeurs.
Il est possible de transformer celle du premier post d'Eric en PJ exacte : position noire = position de départ de la partie sans les Dd8 et Pc7.
Le carré miroir 4x4 a déjà été réalisé dans ce cadre. Il faut évidemment plus de coups que pour une PJ non exacte, et l'auteur a dû utiliser des pièces de promotion. Grosse performance technique...
Rustam Ubaidullaev “The White Square” 5ème Prix StrateGems 2018
PJ en 24,0 coups (16+12) C+
Le carré miroir flottant n'existe pas à ma connaissance, à part le 2x2 ci-dessus par Regicide. Le 3x3 doit être possible, peut-être en partant de celui d'Eric. Le 4x4... si quelqu'un cherche une idée pour la Coupe du Monde...
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Salut Michel.
Heureux que tu te sois intéressé au sujet. Ta remarque concernant le tout premier diagramme du post m’a fait sourire. Effectivement, Eric, à l’instar de M. Jourdain avec la prose, a fait (ou presque) de la PJ sans le savoir !
Son carré miroir 3x3 angulaire gauche fonctionne effectivement en PJ avec les modifications de la position noire que tu indiques. On pourrait même, (halte aux féminicides !) laisser vivre la dame noire, en h6 ou h5 par exemple. Mais ce schéma ne fonctionne plus dans le coin droit, la dame blanche étant incapable de faire le boulot qu’elle faisait côté gauche. Il y a cependant un autre moyen d’y arriver.
Bref, de fil en aiguille, je me suis amusé à réaliser, en PJ exactes, les 6 carrés 3x3 possibles (avec leur base sur la première rangée, donc) et j’ai obtenu un résultat suffisamment compact et harmonieux pour me permettre, plutôt que de poster les 6 diagrammes, de proposer un petit défi aux compositeurs débutants (ou même un peu plus confirmés).
Il s’agit donc de composer 6 PJ exactes, toutes en 5,5 coups, afin d’obtenir 6 carrés blancs miroir de 3x3, basés sur la première rangée (un carré par partie, bien sûr:)). Pour être plus explicite, on aura un carré a1-a3-c3-c1, puis b1-b3-d3-d1, etc…. jusqu’à f1-f3-h3-h1, tous ces carrés devant être entourés de cases vides selon la conception d’Eric.
MAIS le jeu des Noirs doit s’accommoder d’une contrainte un peu lourde : ils doivent, dans chacune des 6 parties, jouer uniquement avec 2 pièces, un pion et un fou. Rien de plus.
Ça demeure très facile à réaliser, mais j’ai trouvé étonnant que la contrainte imposée aux Noirs soit si peu… contraignante finalement. Ça m’a laissé rêveur sur la cohérence profonde de la position initiale malgré la dissymétrie engendrée par la présence du couple Roi-Dame.
Cela dit, j’ai bien un carré flottant de 3x3 mais popeye rame inexplicablement pour me confirmer la chose alors qu’il ne fait que 13 coups. Je me suis tourné vers ce nouveau logiciel de résolution, Stelvio, que Michel conseille dans un post récent, mais je ne parviens pas à le faire fonctionner. Faut dire que je suis loin d’être un cador en informatique.
Enfin le carré 4x4 de Ubaidullaev, que je ne connaissais pas, est forcément une merveille à laquelle je m’attellerai peut-être ce week-end. Mais 24 coups, c’est long…
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Popeye se montrant allergique à ma PJ carré miroir flottant de 3x3 en 13 coups, j'ai réussi finalement à en construire une bien plus courte qu'il daigne agréer, et dans laquelle le jeu noir se limite à l'utilisation du pion g. Curieux.
PJ en 9,5 coups. C+
Je pense qu'on doit pouvoir faire encore un peu plus court.
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Woaw, les PJ possibles sur ce thème — je n’ai même pas imaginé que ce serait faisable ! Merci à vous et à la référence fournie par Michel Caillaud (Rustam U.) Je m’attaque à la 9,5 de Regicide asap !
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Merci Regicide ! (et Eric d'avoir lancé le sujet)
Une pj facile car il y a une forte contrainte sur les coups joués.
Comme toujours, l'unicité de la solution m'émeut.
(j'aime bien comment les 6 et 7èmes coups s'enchaînent)
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Merci atms. Et Eric pour ce beau sujet, bien sûr.
Mais, en fait, pour le 3x3 flottant, on peut faire un peu plus court comme je le pressentais.
PJ en 8,5 coups. C+
Je posterai dans quelques jours les solutions pour le petit défi de composition que je lance un peu plus haut (les 6 PJ en 5,5) et qui ne semble pas passionner les foules :)
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Même à 8,5 je chou-blanchis… Help !-)
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Ok Eric. Je vais donc donner les solutions.
Pour le 9,5 coups d’abord :
1. e4 g5 2. Fc4 g4 3. d3 g3 4. Fe3 gxf2+ 5. Rd2 f1=D 6. Ce2 Df6 7. Dg1 Dxb2 8. Fd4 Dxa1 9. De3 Dc3+ 10. Cbxc3
Pour le 8,5 ensuite, où, après 5 premiers coups identiques, on varie au 6ème coup pour épargner à la Dame noire la perte de temps DxTa1 :
1. e4 g5 2. Fc4 g4 3. d3 g3 4. Fe3 gxf2+ 5. Rd2 f1=Q 6. De2 Df6 7. Cf3 Dxb2 8. Cd4 Dc3+ 9. Cxc3
Enfin pour le petit défi que je proposais plus haut, à savoir composer 6 PJ exactes, toutes en 5,5 coups, afin d’obtenir les 6 carrés blancs miroir de 3x3 possibles, basés sur la première rangée, avec une contrainte pour les Noirs : ils doivent, dans chacune des 6 parties, jouer uniquement avec 2 pièces, un pion et un fou.
On y arrive, en fait, très facilement comme suit (solutions en partant du carré angulaire gauche et en décalant chaque fois d’une colonne vers la droite) :
1. Cf3 g6 2. Cd4 Fg7 3. Cb3 Fc3 4. dxc3 g5 5. Dd6 g4 6.Da3
1. c3 b5 2. Dc2 b4 3. Rd1 b3 4. axb3 Fa6 5. Ta5 Fd3 6.exd3
1. g4 g6 2. Fg2 Fg7 3. Fe4 Fxb2 4.Fd3 Fd4 5. Cc3 Fe3 6. fxe3
1. b4 b6 2. Fb2 Fb7 3.Fd4 Fxg2 4.Fe3 Fe4 5. Cf3 Fd3 6. cxd3
1. f3 g5 2. Rf2 g4 3. De1 g3+ 4. hxg3 Fh6 5. Th5 Fe3+ 6. dxe3
1. g3 b6 2. Fh3 Fb7 3. Rf1 Ff3 4. exf3 b5 5. Rg2 b4 6. Df1
Toutes ces parties sont, bien sûr, des PJ exactes à solution unique.
A quand les triangles, Eric ? :)
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