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Protection unique par EricAngelini1 le  [Aller à la fin] | Problèmes |
Encore un puzzle :
À partir de la position de départ d’une partie orthodoxe, combien vous faudra-t-il de coups pour que les 32 pièces soient protégées chacune exactement une fois ?
(ce nombre de coups est étonnamment peu élevé)
(on ne protège qu’une pièce de son propre camp, évidemment)


J'ai du mal déjà à trouver une position vérifiant le critère ^^
(j'essayais avec symétrie blancs/noirs, mais ce n'est sans doute pas la bonne voie).


Si, si — c’est symétrique, chacun bricole ses coups de son côté, sans influencer l’autre !


atha, le
Si on double les tours derrière un pion, ça compte pour 1 ou pour 2 ?


sigloxx, le
Ca compte pour une fois, pas de protection en rayon X


Bravo atha ! C du bon !


atha, le
j’ai une solution en 11 coups.


Bingo ! Chaque pion un coup ? Deux pour une Tour ? Un pour un Fou ?


atha, le
Non 4 coups de pions, 3 coups de tour, 3 coups de cavalier et 1 coup de fou.


Ah ça alors -- il y a une autre solution -- je la cherche, merci ! Ma position finale est ci-dessous :




atha, le
Il existe une solution en 10 coups (qui mixe les idées de nos 2 solutions).


atha, le
Et aussi une solution en 9 coups mais qui n'a rien en commun avec les 2 solutions en 11.


Quoi ?! Caramba... j'y retourne !


atha, le
Tu as trouvé la version à 10 ? Normalement avec les indices donnés, c'est relativement facile.


Non, rien trouvé — grave... Je cherche encore... ;-/


Non, rien trouvé — grave... Je cherche encore... ;-/


Non, impossible d'améliorer mon 11 coups -- ni en 10, ni en 9, la honte ! Solution ?


atha, le
-ma version en 11 coups:
1. a4 a5 2. Ra3 Ra6 3. h4 h5 4. Rah3 Rah6
5. R3h2 R6h7 6. d4 d5 7. e4 e5 8. Nd2 Nd7
9. Nb3 Nb6 10. Ba6 Ba3 11. Nc5 Nc4

-la 10 coups qui reprend ton setup, mais la tour passe par la 3e rangé gagnant 2 coups de pions :
1. a4 a5 2. Ra3 Ra6 3. h4 h5 4. Rah3 Rah6
5. R3h2 R6h7 6. d4 d5 7. e4 e5 8. Bd3 Bd6
9. c3 c6 10. b3 b6

-la 9 coups :
1. d4 d5 2. e4 e5 3. Qf3 Qf6 4. Bd2 Bd7
5. Nc3 Nc6 6. O-O-O O-O-O 7. Kb1 Kb8 8. Nb5 Nb4
9. g4 g5


Trop top ! Un grand roque ! Un Cb5 ! 9 coups ! Génial ! Je vais faire circuler cette merveilleuse solution en l’attribuant à Gabriel Atha , ok ? Merci !


Position de fin trouvée par Gabriel (sans les Noirs) :




Je vais chercher maintenant une position similaire où chaque pièce est protégée exactement deux fois...


Chemtov, le
Mat en un : https://www.facebook.com/photo?fbid=10212709847052953&set=a.10209066033039880


atha, le
@Eric, oui bien sûr.

J'ai regardé la version avec 2 protections mais je n'ai rien trouvé pour l'instant. Pourtant intuitivement (après avoir cherché la version à 1 protection) ça devrait être plus simple.


Pas mieux ! Merci encore Gabriel !


@Chemtov — pas compris le dessin...


Orion, le
Pour le dessin de Chemtov, les blancs font mat en un coup dans la position de l'image. Pour voir comment ils font, il faut retourner l'image, pour voir la partie basse du dessin.


atms, le
Cette position est illégale.

Je trouve ça répugnant.


Ok pigé, merci Orion !


Éric dixit in illo tempore :
« Je vais chercher maintenant une position similaire où chaque pièce est protégée exactement deux fois... »
La voici, une horreur où Blanc a effectué 20 mouvements (les déplacements noirs sont symétriques). Je n'imagine même pas qu'il soit possible de protéger triplement...




Le cavalier h5 pourrait être en g6 – ça ne change rien au ballet équestre qui « consomme » six coups. La position verticalement symétrique exige un grand roque pour tenir en 20 coups... mais il doit y avoir moyen de trouver mieux. Je vais me coucher.


Orion, le
Non, le cavalier h5 ne peut pas être en g6. Parce que si on complète avec les pièces noires, il y a un CNf5 qui coupe la ligne du Fd3. C'est déjà pas mal qu'une solution existe. Une position plus intéressante serait justement qu'une pièce ne soit pas triplement protégée, parce qu'une pièce de la couleur adverse ferme une ligne. À mon avis, ce n'est pas facile à trouver à la main.


atha, le
Bravo Eric !

J'ai essayé un paquet de setups sans réussir à respecter la contrainte (à chaque fois je finissait par avoir une pièce défendu 1 fois ou 3 fois).
Je doute aussi qu'il existe une solution à triple défense.


atha, le
Quoique, j'ai presque une solution. Seuls les fous ne sont pas défendus 3 fois mais 2 fois




atha, le
Remarque si on ajoute les pièces en faces de façon symétrique, le roi est en échecs.


Ah oui, bien vu Orion, je n’avais considéré que la verticale « g » sans voir la diagonale obstruée ! Et bravo Gabriel pour l’essai de construction triple (que j’avais regardé quand même — avant un terrible coup de mou face à la difficulté de la tâche). Je crois qu’il vaut mieux, dans ces « puzzles » oublier le camp noir, ceci dit.


BTW, Gabriel, je viens de voir (pas facile) que g3 n’est pas défendu 3 fois (le Roi blanc n’agit pas aussi loin que la Dame). Bel essai quand même !-) Et je sens que je vais chercher aussi... grrrr !-)
P.-S. le diagramme de ma position « double protection », complété du camp noir laisserait, si je ne m’abuse, les deux Rois en échec simultanément. Encore une raison (!) de ne construire ce puzzle qu’avec un seul camp (atchoum !-)


atha, le
Ah bien vu la case g3. Comme tu l'as deviné j'ai vérifié coté dame oubliant la marche différente du roi.
Pour ta solution à 2 il suffit de faire une symétrie centrale plutôt qu'axiale et il n'y a plus d'échecs.


> symétrie centrale
... Caramba bien sûr, merci Gabriel ! Je viens de mettre la position sur l’échiquier et cette astuce permet de vérifier qu’il y a bien deux solutions _sans_ échecs ou interruptions de lignes. Le Cavalier blanc h5 du diagramme correspondra à un Cavalier noir en a4 et le déplacement du Cavalier blanc en g6 placera le Cavalier noir correspondant en b3. Le puzzle/problème est sauvé : il « suffit » de 20 coups pour positionner les 16 pièces de chaque camp de manière à ce qu’elles soient toutes protégées exactement deux fois. Un ordi ou un humain fera plus court un jour j’espère. Merci pour la symétrie centrale Gabriel !


Ça mérite un diagramme complet




atha, le
Je pense que tu peux aussi l'obtenir avec le Cavalier h5 en f3 et le roi en g3.
edit : j'ai rien dit, la case d4 serait contrôlé 3 fois.


Ok, pour ceux que cela intéresse, c'est sur mon blog perso désormais :
http://cinquantesignes.blogspot.com/2020/10/le-masque-et-les-gants.html
Merci à tous.


Et un dernier diagramme pour Gabriel où ne manquent que 2 points de protection sur les 48 exigés par la « contrainte triple » (laquelle semble hors de portée) : les pions « a » et « h » ne sont protégés que deux fois, les autres pièces trois fois).




On notera que la position ci-dessous montre 15 pièces « triple protégées » sur 16 (le pion a3 n’est pas protégé du tout). Mais elle est illégale (le Fou f3). Et si l’on « remonte » toutes les pièces d’une case, il n’y a plus de coexistence possible avec les pièces noires. Le défi devient donc de créer une position légale où 15 des 16 pièces sont « triple protégées ».






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