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| Topologie de l'échiquier et jeu positionnel? par Je***el***11851 le
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Souvent plus sensible au jeu positionnel, j'aimerais savoir si vous pensez qu'il existe une topologie de l'échiquier?
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ce qui veut dire ?
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bien sûr qu'elle existe puisque l'échiquier est un carré en 2 dimensions plongé dans un espace à 3 dimensions. Prendre en compte cette topologie est important pour progresser. Par exemple, dans un tournoi, on observe souvent que les joueurs assis au premiers échiquier (donc les joueurs maitrisant souvent mieux le jeu positionnel) jouent non pas sur un tapis raplapla mais sur un plateau. Plateau, qui comme chacun le sait est assimilable à un pavé en 3D.
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dixit Eugène Znovski Borovsky ou "Comment il ne faut pas jouer aux échecs" Aux Echecs, comme à la guerre, les opérations sont commandées par des considérations topographiques.
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Bien sûr De toute façon à un moment tout s'explique en terme de cases fortes, de "champs", etc...
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@theduke c'est pour ça que je n'aime pas les tapis ( ou que les joueurs assis aux derniers échiquiers veulent "tout mettre sur le tapis."
On me rectifiera si je me trompe mais je crois speedypierre que c'est la différence entre une "colonne ouverte" et une "faille" (sismique) ou un "pion pendant" et un "glissement de terrain"...
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l'échiquier n'est pas un carré et c'est la principale caractéristique "topologique" à retenir. Par contre il ressemble à un carré. Comme chacun sait, dans un carré la diagonale (l'hypothénuse du triangle rectangle, en fait) est plus longue que les côtés, ce qui n'est pas le cas aux échecs puisqu'on mesure les déplacements non pas en centimètres, mais en cases. Or ce qu'on voit, ce sont plutôt les centimètres, cette "illusion" a des implications considérables, particulièrement en finale de pions.
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Brillant ! IDFX Ce que tu viens de dire me fait l'effet d'une révélation. Je crois que je ne regarderai plusl'échiquier de la même façon à l'avenir.
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oui Idfx a tout dit sauf l'hypoténuse qui ne prend qu'un "h" ;-)).
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sinon on peut effectivement considérer que c'est un carré mais pas pour la distance euclidienne, l'échiquier est muni de la norme infinie (pour les coordonnées classiques a-h et 1-8) et peut-être considéré comme une boule de rayon 4 si on fixe l'unité à la taille d'une case. Le centre de l'échiquier est bien équidistant de toutes les cases frontières, ce qui permet de replacer la célèbre phrase d'Arielle Dombasle "un cercle est un carré, un carré est un cercle".
En fait, puisque toutes les topologies sont équivalentes, on pourrait très bien imaginer de jouer aux échecs débarrassés de cette illusion d'optique sur un... échiquier circulaire. Ca existe ?
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sur l'échiquier, effectivement, la notion de "plus courte distance d'un point à un autre" n'a pas de sens. Le déplacement d'un roi d'un point à un autre, bien que paraissant équivalent en "distance" (nombre de cases) pour un nombre donné de cases occupées successivement, peut avoir des conséquences très différentes selon le chemin parcouru à cause de la "zone d'influence" du roi (les 1 à 8 cases qu'il contrôle), et c'est ainsi pour chaque pièce de l'échiquier (les pions étant un cas à part). Un exercice intéressant pour bien se rendre compte de la topologie du jeu d'échecs (qui peut être fait avec des enfants, ça les amuse en général, d'ailleurs), consiste à colorier de façon différentes des cases d'un échiquier, pour une pièce donnée, selon qu'elles sont accessibles à cette pièce et contrôlées par cette pièce, et de planifier ensuite un déplacement optimal d'un point à un autre de l'échiquier.
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L'échiquier est une boule une grosse boulle semi-ouverte de centre, bé... , le centre de l'échiquier qui n'est pas compris dans l'échiquier, et de rayon 4.
La frontière est, contrairement au centre, comprise dans l'échiquier.
Mouais, bof... Pas très topologiquement correct, tout ça...
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où est la frontière... entre topologique et topalovique?
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@jeromelme : toipalogique... :-)))))
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serait-ce pathologique ?
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re Fox désolé pour "h"...on avait déjà évoqué cette histoire avec Yvap, il est question de pavage impossible, mais j'y comprends rien. En fait il faudrait que les cases aient des formes et des surfaces variables, ou alors ne considéréer que des points, mais même comme ça on ne peut pas respecter l'équidistance, en tout cas dans un plan (comme tu l'as dit d'ailleurs).
Ce qui importe, c'est de bien comprendre que la distance a1-h8 est la même que a1-a8, ou que a1-b2-c3-d4-c5-b6-a7-a8, ou un tas d'autres, je crois qu'il y a plus de 300 chemins de même longueur de e1 à e8. Evidemment, ça n'est vrai que pour le roi, ou les pions.
A noter qu'il est possible de considérer les échecs (ou autres menaces) comme facteurs de distorsion de l'espace, particulièrement pour le Cavalier et la Dame, puisque l'obligation de parer permet d'emprunter un chemin long plus rapidement. Bon, OK, c'est un gain de temps, mais les échecs c'est ça: un temps et un espace spécifiques.
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@chouia c'est possible On m'a déjà dit que j'avais une vision phobique de Fd3 un jour où j'ai "essayé" de jouer l'est-indienne
(je n'aime pas trop Fd3... De2...)
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ref IDFX Visiblement, IDFX a lu "Secrets of Pawn Endings".
Un excellent bouquin !
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pour la métrique royale L'échiquier est bien sur un disque.
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@Idfx Quoique fort intéressante ta remarque n'est pas tout à fait juste et Puch vient de faire une restriction d'importance, bien que également insuffisante.
La topologie de l'échiquier varie en fait avec les pièces qu'il porte. Par exemple, avec le matériel R+F+C vs R l'échiquier doit être considéré comme un ensemble de triangles plus ce que j'appelle le tric-trac.
J'aimerais assez voir Puch essayer de mater avec une T, par exemple, sur un échiquier qui n'aurait pas de coins.
En fait le problème est extrêmement complexe, il dépend des pièces dont on dispose, sur l'échiquier et en dehors. Les Pions, en raison de leur faculté à se bloquer sont les pièces les plus structurantes comme on le sait depuis Philidor.
Au Xiang Xi la problématique est différente à cause de zones délimitées par les règles : deux villes dans deux pays séparés par une rivière. En outre certaines lignes sont déjà ouvertes au début de la partie, d'autres sont fermées et certaines cases proches du Général/Maréchal ne sont pas protégées...
Cette question est d'un immense intérêt. Bravo à Jeromelme de l'avoir posée, ça change des couillonnades habituelles...
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je vais travailler sur une définition topologique de l'échiquier, si c'est possible... Qu'est-ce qu'un ouvert sur l'échiquier lol ?
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La topologie de l'échiquier ne peut pas se définir en ne considérant que les distances.
Et c'est également vrai dans des jeux plus simples. Au rugby par exemple :
1° un joueur ayant fait le trou, poursuivi par un joueur plus près que lui de l'axe du terrain devra foncer vers le coin (La meilleure trajectoire est la droite qui passe par les deux joueurs car c'est sur elle que l'avance est la plus forte).
2° Sur ses 22 mètres, une mêlée avec l'introduction est plus favorable à droite qu'à gauche (Après s'être emparé de la balle, le demi de mêlée débouche sur le petit côté plus propice à un jeu défensif ou un dégagement en touche, surtout pour un droitier). Si la mêlée est à gauche, une sortie identique expose le demi à tous les risques devant ses poteaux.
3° Evidemment, sur les 22 adverses, c'est tout le contraire : la mêlée à gauche est bien préférable...
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Après le cochon dans le maïs, la taupe au logis :o)
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qxhgosvl "la distance a1-h8 est la même que a1-a8, ou que a1-b2-c3-d4-c5-b6-a7-a8"
La même mais pas égale. Lorsque l'on est sur le fil du rasoir, certaines stratégies peuvent devenir impossibles (motif du "shouldering away p.ex.)
ugh!
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