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| Question aux matheux par thierrycatalan le
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J'ai une question à poser aux matheux , qui savent traduire leurs pensées en françcais courant...
Je viens de lire le long post sur l'existence ou pas d'une solution mathématique ...
J'ai suivi à peu pres la discussion, mais une question m'est venue à l'esprit.
Vous avez tous parlé du jeu d'echecs, mais sait on si on a pu établir une solution mathématique pour un jeu plus simple que les echecs :
par exemple les dames ??
il doit bien exister un champion du monde de dames ...est il capable de gagner TOUTES les parties avec les blancs et d'annuler TOUTES les parties avec les noirs ??
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Oui Mais en fait, ils sont deux à être dans ce cas.
Question subsidiaire : lequel des deux est champion du monde :o)
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D'ailleurs ils jouent l'un contre l'autre. Celui qui a les blancs gagne, celui qui a les noirs annule. Qui reste sur le bateau?
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euh celui qui a eu 6 mn au blitz de départage ?
Sinon le tic tac toe est résolu.
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Eléments de réponse Préambule : En Mathématique, on s'intéresse généralement à des problèmes généraux, comme par exemple : les jeux. Ensuite, on peut utiliser les résultats trouvés sur des exemples pratiques, par exemple : le jeu d'Echecs est un jeu (jusqu'ici tout va bien!) fini (toute partie se termine au bout d'un moment, cela nécessite d'ajouter quelques conditions techniques (par exemple la règle de nullité par répétition de 3 fois la même position suffit)) à information complète (pas d'intervention du hasard et chaque joueur connait la position sur l'échiquier à tout moment). Donc on est dans les conditions du fameux théorème évoqué dans le post que tu cites d'où ce joli résultat purement théorique et, en effet, finalement bien intuitif. En revanche, les mathématiciens se désintéressent totalement d'autres aspects du jeu d'echecs, comme la théorie des ouvertures, puisque justement il y manque cruellement de généralité (oar exemple en inversant simplement la place des fous et des cavaliers, donc en changeant très peu la marche des pièces, toute la théorie des ouvertures est à reconstruire, l'intérêt mathématique du jeu est donc limité.
Ce long et fastidieux préambule étant achevé, essayons de répondre à ta question :
1) Après ce qui a été dit, on comprend aisément que des jeux plus simples sont résolus, le "morpion" est l'exemple classique, et donne une nulle sur un jeu sans erreur de la part des deux joueurs. L'awalé, le jeu de réflexion le plus populaire en Afrique, a aussi été résolu par recherche exhaustive de toutes les parties possibles, je ne me souviens pas du résultat.
2) Il me semble aventureux de sous-entendre que les dames sont un jeu plus simple que les echecs!, il n'y a que deux sortes de pièces certes, mais le damier est plus grand que l'échiquier et les déplacements et les règles du jeu sont différentes. Le jeu est loin d'être résolu, et d'ailleurs, les meilleurs ordinateurs commencent à peine à rivaliser avec les meilleurs joueurs du monde, cela étant aussi du au fait que ce jeu à susciter moins d'engouement que les échecs pour les programmeurs. La comparaison est donc difficile.
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t'es sur de toi? Je crois qu'au contraire tout les matchs homme-ordi en dames voient la victoire du logiciel...
d'ailleurs je me demande même si le jeu n'a pas été résolu entièrement
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oui je crois que Nicolaus a raison Les programmes de Dame ont beaucoup de mal a rivaliser avec les meilleurs joueurs de Dame actuels.
Mais il faut dire aussi que vu que les Dames sont moins porteurs que les echecs, il n'y a pas de grosses boites qui essaient sont dire les programmes de Dames pour le rendre le plus fort possible.
Et non je ne pense pas que le jeu ait ete entierement resolu...
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Je crois pas que les logiciels soient à la traîne :o( http://perso.wanadoo.fr/alemanni/history_f.html (la FAQ, je sais, mais un poil intempestif m'empêche de bien gérer le clavier ;op)
De là à résoudre le jeu...
Et de là à le résoudre en ayant une stratégie gagnante pour les blancs ET annulante pour les noirs !?!?
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il y a encore plus "simple" que les dames le Reversi, puisqu'on sait que la partie dure 60 coups, on doit même facilement descendre à 50 avec les "ouvertures" et les positions symétriques au départ.
A ma connaissance, Reversi n'est pas encore résolu, alors pour les dames et les échecs, on a encore un petit peu de temps.
L'existence d'une résolution "théorique" dans la mesure où le nombre de parties est fini, est évident, mais le problème, c'est le nombre de parties.
En théorie le morpion 3 sur 3 et les autres jeux de stratégie, c'est pareil, on sait qu'il existe forcément une résolution, le problème, c'est le calcul.
Maintenant, pour les programmes, je pense qu'il est plus compliqué de faire un bon programme qui joue aux dames ou à reversi dans la mesure où les notions "stratégiques" sont beaucoup moins faciles à incorporer dans un algorithme que pour les échecs.
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Merci de vos réponses Je ne savais pas que les logiciels de dames etaient battus par les meilleurs joueurs ...
j'aurais parié pour l'inverse quand on voit la force à laquelle sont arrivés les logiciels d'echecs...;
il est vrai que le jeu de dames me paraissait au premier regard beaucoup plus simple que les echecs ...et je pensais donc qu'un logiciel était parvenu à gagner à tous les coups ...
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Il me semble que le reversi est résolu depuis un moment déjà
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ref Cyrillev tu es sûr ?
Je n'en ai jamais entendu parler, et sur le site de la fédération française, ce n'est pas mentionné : secret de famille inavouable ??
normalemet lien vers le site Othelo
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Article sur dames electroniques D'abord sont apparus les "partenaires électroniques" de jeu de dames, qui ont suivi de peu leurs homologues plus commerciaux de jeu d'échecs. Au début des années 80, ces consoles dédiées au jeu avaient des niveaux plutôt faibles. Peu après, avec la banalisation du PC (Personnal Computer), sont apparus les premiers logiciels.
Jusqu'à une date récente, les performances de ces appareils n'étaient pas à la hauteur de leurs autres avantages, en particulier leur calme (pas de crise de colère quand ils perdent), leur patience (ils vous laissent reprendre trente-six fois votre coup) et leur disponibilité (prêts à jouer même à trois heures du matin).
Les progrès ont cependant été très rapides, et il semble inéluctable que dans quelques années, plus aucun joueur ne puisse gagner de partie contre les machines.
Au jeu d'échecs, en 1996, la défaite de Kasparov contre Deeper Blue a fait couler beaucoup d'encre, et ébranlé bien des certitudes.
Déjà, aux "checkers" (jeu de dames sur 64 cases), le programme "Chinook" , né en 1988, avait été admis à participer aux éliminatoires pour le titre de champion du monde 1992, et il avait battu tous ses adversaires jusqu'en finale, où il s'etait finalement incliné devant Marion Tinsley, champion du monde depuis 1954, par 4 défaites, 2 victoires, et 33 remises sur 40 parties. Cela était d'autant plus remarquable que Tinsley n'avait jusque là perdu que 7 parties officielles en 30 ans de carrière, sur plusieurs milliers jouées. En 1994, à Boston, Tinsley dut abandonner la revanche pour des problèmes de santé, et Don Lafferty, son second ne put faire mieux que match nul (10 à 10 sur 20 parties, dont 18 nulles). En 1995 à Petal (Mississipi), Chinook gagna enfin, 16,5 à 15,5 sur 32 parties, dont 31 nulles (gain de Chinook à la 31ème partie).
Il n'existe pas encore de super-ordinateur programmé pour le jeu de dames, mais les logiciels pour PC, et les PC eux-mêmes font des progrès extraordinairement rapides.
Il semble donc que pour les dames telles que nous les connaissons, la domination des machines doive être totale avant peu de temps (5, 10, 15 ans ? ). Alors, comment fonctionnent ces machines qui seront bientôt nos futurs vainqueurs ? Connaître son adversaire est une des règles de tous les stratèges, et ceux qui comprendront le "raisonnement" de leur adversaire électronique pourront peut-être retarder leur échéance personnelle de défaite inéluctable contre les machines. Je vais donc tenter de vous éclairer sur ces mystérieux joueurs et leur mode de pensée, au fil des différents articles de ce site.
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reflexions sur l'article j'ai trouvé cet article sur ce site :
http://perso.wanadoo.fr/alemanni/page1.html
Il est quand meme incroyable de lire qu'un logiciel est allé en finale du championnat du monde en 1992
Et encore plus incroyable de lire qu'il a été battu par le champion du monde en titre depuis ......depuis 1954 !!!!!
Aux echecs cela donnerait Botvinnik champion du monde en 1992 !!
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Le morpion est-il vraiment determine ? Je parle bien sur de la version "noble" (5 croix avec damier de taille illimitee).
Si oui, j'aimerai qu'une ame charitable m'indique la source.
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Ref Thierrycatalan Chinook a battu le champion du monde aux checkers, variante des dames restreinte à 64 cases (8x8 au lieu des 10x10 classiques)
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l'Othello n'est pas calculé intégralement non pour avoir été collègue avec un des meilleurs programmeurs français en la matière, à ce qu'il m'a dit les meilleurs programmes ont une bibliothèque de l'ordre de 20 demi-coups et peuvent calculer la fin de partie sur une quinzaine de demi-coups, parfois un peu plus. Ils restent livrés à eux-mêmes dans le tiers central de la partie, mais les meilleurs logiciels sont inaccessibles pour les meilleurs joueurs depuis une dizaine d'années malgré tout, ce qui n'est pas surprenant étant donné la prépondérance de la tactique.
Quant aux dames, la situation doit être à peu près comparable à celle des échecs, mais à investissement similaire en terme de programmation les meilleurs seraient battus depuis longtemps je pense.
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