Masse d'une Etoile = 10p33 gramme

1 gramme = 10p24 atomes

Nb d'etoiles dans une galaxie = 10p10

Nb de Galaxies = 10p12

33 + 24 + 10 + 12 = 79

Allez, on arrondit à 10 p 80 pour le nombre d'atomes dans l'univers

... que, dans une ancienne version des règles FIDE, le nombre de coups d'une partie était limité à 6350.

Ce chiffre est peut-être le résultat du calcul du nombre de coup maximum possible pour une partie légale.

Concernant le nombre de particules dans l'Univers, 10^100 est un chiffre qui revient parfois.

Avoir un nombre de parties "possibles" supérieur n'est pas abérant !

deep_blue : pour toi l'univers se résume à la matière ? Là où il n'ya pas de matière (doit bien traîner quelques mètres cubesde vide absolu par-ci par-là) il n'y a pas d'univers ? ... ;o)

(19*19)! vaut à peu près 10^767 et c'est bien l'ordre de grandeur du nombre de parties de go.

Si l'univers est fini, notre imagination doit l'être aussi alors, pas facile à l'imaginer.

PS: C'est pas de la daube sérieux Loft Story ??

Les dindons que j'ai vu déplumer.

Les filles que j'ai vu chanter.

Comment voulez-vous être d'accord entre vous sur l'infini, si vous n'arrivez pas à l'^tre sur le fini ? ;-)

]1 ; 10[ et ]1 ; 100[ contiennent le même nombre d'éléments puisqu'il est possible de les mettre en bijection par la fonction f(x) = 11(x-1). Ils contiennent aussi le même nombre d'éléments que ]-pi ; pi[, donc que R puisque f(x) = tan x met ]-pi ; pi[ en bijection avec R. C'est, si je me souviens bien de mes cours de maths d'il y a quelques années, ce qu'on appelle la "puissance du continu" (qui est ce qu'on pourrait appeler abusivement le "cardinal" de R). En revanche il n'est pas possible de les mettre en bijection avec N, ce qui indique que aleph-1 ("cardinal" de N) est inférieur à la puissance du continu.

Exercice pratique : montrer que le cardinal de Q est égal à aleph-1.

Par exemple les entiers de 1 à 50 et les nombres pairs de 2 à 100 peuvent être mis en correspondance (ce que nous autres barbares nommons 'bijection') : en multipliant par 2 les premiers, on obtient les seconds; et en divisant par deux les seconds, on retombe sur les premiers.
Ce qui est remarquable, c'est que cette méthode fonctionne aussi pour les ensembles qui ne sont pas finis, et on obtient ainsi des résultats apparemment paradoxaux. Par exemple il existe autant de nombres pairs que de nombres entiers, simplement parce qu'on dispose d'une correspondance entre les deux ensembles : en multipliant tous les entiers par 2, on obtient tous les nombres pairs. De fait, dans cette vision des chose, la seule qui soit réellement importante, la constatation qu'un des ensembles est inclus dans l'autre n'a pas de signification particulière, même si elle choque l'intuition.
De même les réels de 0 à 10 et de 0 à 100 sont en même nombre puisqu'on peut passer de l'un à l'autre en multipliant ou en divisant par 10.

Là où Cantor intervient, c'est que tous les ensembles infinis ne peuvent pas se mettre en correspondance les uns avec les autres; certains sont incontestablement plus grands que d'autres car on peut prouver alors qu'une telle correspondance n'existe pas. C'est le cas entre les réels et les entiers, preuve par Cantor.

Généralisons :
Si deux ensembles A et B peuvent être mis en bijection (On peut associer chaque éléments de l'un à chaque élémenets de l'autre, en gros), alors ont dit qu'ils ont le même cardinal.
Si l'ensemble A peut être mis en bijection avec une partie de B, alors on dit que le cardinal de A est inférieur ou égal au cardinal de B.

Un résultat important (Bernstein) et non tivial : Si le cardinal de A est inférieur ou égal au cardinal de B et si le cardinal de B est inférieur ou égal au cardinal de A, alors le cardinal de A est égal au cardinal de B.
On définit ainsi ce que l'on appelle une relation d'ordre.

ThL a montré que ]1;10[ a le même cardinal que ]1;100[ (quoique j'aurais préféré f(x)=11x-10) qui a le même cardinal que R.
On peut montrer que le cardinal de Q (rationnels) est le même que celui de N (entiers).
On peut montrer que le cardinal de N est strictement inférieur au cardinal de R (donc pas égal). Preuve par Cantor.
On peut montrer que le cardinal de R est le même que celui de l'ensemble des parties de N. Cantor également.
Et on peut démontrer bien d'autres choses (dont le merveilleux résultat de P. Cohen).

Taille de l'univers ( ref Dulovitch ) : on regarde la couleur de la lumière que nous renvoient les étoiles ( leur spectre ), et avec ça ( calculs, liens avec les lois sur la gravitation, recoupements d'informations, tout le tralala ), on en déduit la distance Terre-étoile. En extrapolant sur la densité de l'univers, on peut calculer sa masse. Et, histoire de s'amuser, on peut aussi comparer cette masse avec celle obtenue par le moyen plus basique de compter tous les corps stellaires observables : ne riez pas, ça s'est fait, d'ailleurs cette " deuxième masse" ( la masse du visible ) est bien moindre que la première ( la masse en conformité avec le déplacement des corps stellaires ), et on se demande bien " où est passée cette masse manquante ?" ( question angoissante, tout de même ).

deep_blue_iv : selon la théorie du big-bang, le temps "n'a pas toujours existé" : matière et temps sont liés ( pas de matière sans temps, pas de temps sans matière ). Je te rappelle d'autre part que l'on "croit" depuis Einstein que le temps n'est pas le même partout ( et ce n'est pas une histoire de décalage horaire ... ). Il varie selon la vitesse des corps ! ( ça se complique ! ).
Dernière remarque avant de lasser : tout l'enjeu métaphysique tourne autour de l'existence ou non d'Infini ... ( quelles que soient ses convictions, on ne peut faire fléchir l'autre camp par l'expérience _ les matérialistes se cassent les dents sur la foi, les croyants ne peuvent qu'espérer faire partager leur foi ). ( il est entendu que c'est un tableau très schématique des choses ).

Sinon, y a le fameux paradoxe de Langevin, ou des jumeaux.

Le paradoxe c'est que la dilatation des durées est un phénomène réciproque, chaque jumeau observe que la montre de l'autre est plus lente que la sienne

Voilà le paradoxe de Langevin ou des jumeaux)

JMC: il y a une faute dans ton exposé du paradoxe des jumaux. L'accélération est une grandeur physique mesurable, qui n'est éprouvée que par celui qui voyage. Et seul celui-là a son temps qui retarde (c'est le résultat du calcul, et a été vérifié en embarquant des horloges atomiques dans des avions). La différence fondamentale entre le référentiel au repos et celui en mouvement (qui apparaît pourtant dans les équations de la relativité) avait été occultée à la naissance de ce 'paradoxe' qui donc en fait n'en est pas vraiment un, sauf qu'il reste peu intuitif que les deux frères vieillissent différemment. En revanche, y avait-il des fautes d'accord auparavant? :)

Fox, ton problème est sympa, ça m'a occupé dans le RER, vu que j'avais oublié mon bouquin ;-) Ca y est c'est trouvé, c'est mignon.

atms je crois que tu te trompes: ce n'est pas qu'on ne sait pas s'il y a un type d'infinité entre N et R, mais on sait que c'est indécidable, et on peut construire une théorie mathématique cohérente, qu'on prenne pour axiome qu'il en existe (et alors il en existerait une infinité), ou qu'il n'en existe pas (et alors les alephs s'enchaînent comme des entiers, un par un). fox, tu confirmes? C'est quand même un peu loin pour moi.

Ceci est dû au fait que la ligne d'univers du gars qui se balade dans l'espace longe les limites du cône de lumière alors que la ligne d'univers du gars qui squatte sur terre est l'axe du temps

En revanche, je voudrais bien en connaître un peu plus sur cette histoire de temps qui m'a troublé dans la Planète des Singes. Si quelqu'un est capable de m'expliquer grosso modo pourquoi avec un minimum de rigueur scientifique, je suis preneur. En clair, introduisez moi à la théorie de la relativité ! :-)