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Petit problème par doubrrriouchkouf le 19 avril 2001  [Aller à la fin] | Problèmes |
Pas trop dur ... mais instructif !
Quel est le nombre maximum de cavaliers que l'on peut placer sur 1 échiquier, de telle sorte qu'aucun ne soit en prise ?




danielk, le 19/04/2001 - 21:44:20
j'arrive à en placer un paquet. Pourquoi est-ce instructif ?


nicolasdupont, le 19/04/2001 - 23:28:09
Precise un peu plus doub, parles-tu d'une partie realisable ou il faut retrograder pour promotionner un max de bourrins ? Si autre chose, je partage le doute de danielk.PS Colle un petit profil, stp.


nicolasdupont, le 19/04/2001 - 23:56:10
Quel beta ! Avec retroaction, on trouve facilement 10 bourrins imprenables (impossible evidemment d'en avoir plus dans une vrai partie). Si on delire completement, le max est 64. Si on demande les 2 rois presents, il faut laisser 5 places libres au roi noir pour bouger. Donc a priori max = 64-2-5=57. (surement idiot, ce que je raconte : fait de tete en 2 minutes, besoin de vacances...)


dertasz, le 20/04/2001 - 00:01:02
Ben 32 ... C'est debile ton truc .... Tu mets tout les cavaliers sur une meme couleur et on en parle plus ... non ?


nicolasdupont, le 20/04/2001 - 20:42:25
J'ai compris... enfin je crois... Le probleme est le suivant : quel est le nombre maximal de jetons que l'on peut poser sur un echiquier tel que aucun ne soit situe a un mouvement de cavalier d'un autre ?Et c'est effectivement instructif, car la premiere idee est de dire au moins 24 (trois lignes ou colonnes remplies et suffisamment separees). Et en fait, il est impossible de depasser 24, qui est donc la reponse au probleme. Essayons de generaliser : meme probleme avec un echiquier de longueur n arbitraire (mais au moins 3). Je conjecture la reponse suivante : si n n'est pas divisible par 3, la formule est n[(n+2)/3] (le [ ] designe la partie entiere du nombre).Si n est divisible par 3, la formule est (n(n+2))/3. Allez au boulot les matheux !! PS1 Daniel, c'est le genre de truc que tu pourrais rencontrer ou tu sais...PS2 Arrete dertasz, stp, de dire que des gens ou des trucs que tu comprends pas sont "debiles". Merci a l'avance.


nicolasdupont, le 20/04/2001 - 20:56:26
Et zut... Dertasz a bien sur raison... Vraiment besoin de vacances, moi... Message precedent a coller dans la grande poubelle de la betise...


danielk, le 20/04/2001 - 21:02:30
eh bien nicolas... Je crois qu'on est tombés tous les deux dans le même panneau. C'est ça que de faire des maths... pff, la vie est tellement débile (désolé, mais je suis parfois pessimiste)


Palamede60, le 21/04/2001 - 20:58:20
64! 64 cavaliers noirs ... ou 64 cavaliers blancs :-)


Calistri, le 12/05/2001 - 09:52:35
Doubriouchmesdeux !! Tu es un petit plaisantin !!



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