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Avantage des Blancs par Philippe Mamas le 25 janvier 2001  [Aller à la fin] | Théorie |
Bonjour tout le monde.
Qui pourrait me conseiller de la lecture (articles, livres, sites) sur le thème de l'avantage initial des Blancs aux échecs ? Ou m'informer directement ?



Je me pose les questions suivantes :
- Les Blancs ont-ils un réel avantage (comme le pensait Capablanca) ?
- Y a-t-il statistiquement un écart important entre le nombre de parties gagnées avec les Blancs et le nombre de parties gagnées avec les Noirs ?
- Où peut-on trouver des statistiques sur le sujet ?

J'ai aussi une autre question :
Est-ce que le nom du mathématicien allemand Zermelo, qui a travaillé sur le jeu d'échecs au début du 20ème siècle, est connu dans le milieu des échecs ?

Comme vous le devinez, je ne suis pas un spécialiste des échecs. Alors répondez-moi sans vocabulaire et références compliquées...

Merci pour vos réponses.



IDFX, le 25/01/2001 - 17:25:27
Faut voir... Ce thème est abordé fréquemment, mais à ma connaissance toujours en passant. La conclusion est généralement que la position initiale doit être nulle, mais que les Noirs doivent s'employer pour ça.Je crois qu'à haut niveau, le pourcentage est de 55/45 en faveur des Blancs. Tous les logiciels de bases de données d'échecs (Chessbase et autres) ont des clés qui permettent de voir ces statistiques,importantes pour le choix des variantes A CONDITION de disposer d'un échantillon fiable (i.e partie de haut niveau). Car chez les petits joueurs comme moi, il y a toujours un moment dans la partie où l'avantage du trait est dilapidé, puis rendu, etc... Tout cela est très théorique parce que la complexité de ce jeu dépasse largement l'entendement du joueur lambda.Pourtant, même dans ces conditions, on préfère généralement jouer avec les Blancs. Il faut bien admettre que l'on peut au moins choisir de jouer toujours le même premier coup, ce qui facilite la préparation,alors qu'avec les Noirs il faut savoir se défendre contre une bonne dizaine de coups d'ouverture jouables.Quant à monsieur Zermelo, je ne le connais pas, bien que j'aie lu pas mal de choses sur les Echecs. Pourrais-tu nous en dire un peu plus?


dan31, le 25/01/2001 - 17:37:04
stats Sur les parties de chesslab (2 millions) on a la stat suivanteBlancs : 38 %Noirs 30 %Nulles 32 %voila,quant a Zermelo il est inconnu dans le milieu des echecs.Enfin, je pense (mais ca n'a aucune valeur scientifique) comme IDFX qu'une partie jouée de façon optimale est nulle


Canasta, le 25/01/2001 - 19:56:02
Les statistiques... encore Les statistiques apportent une réponse. Dans la grande base livrée avec CB7 il y a 565232 parties (pour la plupart en fort joueurs) qui se répartissent comme suit :gain blanc : 193700 (soit 34,45%)nulle : 221422 (soit 39,38%)gain noir : 147110 (soit 26,17%)L'espérance mathématique des blancs est donc de 54,14%. La source de dan31 indique 53%, ce qui est proche.L'avantage existe mais il n'est pas si important pour justifier l'attitude générale des GM à chercher la nulle avec les noirs et à jouer pour le gain avec les blancs. On peut jouer pour le gain avec les noirs, mais c'est plus difficile puisqu'il faut d'abord égaliser.Incidemment, ceci correspondant à un avantage de 30 points sur l'échelle ELO (dans le sens où un joueur réalisant un pourcentage de 54,14% réalise une performance de 30 points supérieure à la moyenne de ces adversaires)


FPC, le 25/01/2001 - 20:51:48
1. Statistiques OK avec Dan31 et Canasta. Les statistiques sont d'environ 54-55 % pour les blancs, quel que soit le niveau des joueurs. Il faut tout de même noter que plus le niveau augmente, plus la proportion de nulles est élevée(avec néanmoins toujours le même score global de 54-55 %).


FPC, le 25/01/2001 - 20:53:34
2. Zermelo Je connais bien les échecs, mais je connais encore mieux les mathématiques. Je connais donc Zermelo, mais j'ignore tout de sa contribution aux échecs. Peut-on en savoir plus SVP ?


FPC, le 25/01/2001 - 20:59:09
3. Partie optimale La théorie des jeux nous enseigne qu'il existe des parties optimales. Aux échecs, on ne sait pas encore qui gagne lors d'une partie optimale. Certains pensent que ce sont les blancs, d'autres comme moi pensent que c'est nul. Mais il faut noter que contrairement à ce que certains livres affirment, il n'y a pas de preuve mathématiques que ce ne sont pas les noirs qui gagnent ! Il n'y a que des arguments de bon sens. Toutes les pseudo-démonstrations sont basées sur le fait que les blancs peuvent perdre des temps. Mais les noirs le peuvent aussi ! Après tout, dans la position initiale, les blancs sont peut-être en zugzwang ! ;-)


dertasz, le 25/01/2001 - 22:02:19
Le point de vue de Fischer. Fischer (ah! J'ai toujours le coeur qui bat quand je prononce ce nom) pensait que quelque soit le premier coup des blancs ... les noirs etaient gagnant. Fischer etait certes un peu fou mais ils comprenaient mieux les echecs que personne (et meme mieux que Kasparov, na !).


Philippe Mamas, le 25/01/2001 - 22:49:40
Remerciements du demandeur et Zermelo à suivre... Merci beaucoup à tous/toutes pour toutes ces infos (si vous en avez d'autres, toujours dans un registre simple, ça m'intéresse toujours).Pour IDX et FPC.Zermelo s'est demandé (texte publié en 1913) si l'on pouvait :- déterminer ou définir la valeur d'une position des pièces et des pions sur l'échiquier pour l'un des joueurs ;- déterminer ou définir le meilleur coup possible dans une position quelconque.Ses résultats sont assez décevants mais ils font tout de même de Zermelo un précurseur de la discipline aujourd'hui appelée "théorie des jeux" (qui est, comme vous le savez peut-être, une théorie mathématisée du choix d'individus placés en situation d'interaction stratégique, et qui ne se limite pas aux jeux de société, mais gagne du terrain en économie, psychologie sociale, biologie, etc.)Quel genre de résultats ?1) Il donne des définitions des valeurs des positions et une définition du meilleur coup (qui ne sont probablement pas très intéressantes pour des joueurs d'échecs, car elles sont archi-abstraites, et bien banales aujourd'hui). Mais évidemment, il n'est pas capable de donner le meilleur coup, et ne prétend pas avoir trouvé la bonne méthode pour jouer aux échecs... sinon, ça se saurait.2) Il énonce en passant une proposition qui sera appelée plus tard théorème de Zermelo, ou théorème de Zermelo-von Neumann, qui dit grosso modo que le jeu d'échec est "déterminé". Reformulé, cela s'énonce : aux échecs, ou bien les blancs peuvent forcer la victoire, ou bien les noirs peuvent forcer la victoire, ou bien les deux camps peuvent forcer la partie nulle. Dit comme cela, ça paraît bête. En fait, l'important, c'est le terme "forcer", et le fait qu'il n'y ait pas d'autres situations possibles que les trois ci-dessus (les blancs peuvent forcer la victoire, les noirs... etc). A priori, rien ne nous permet de penser (au moins à l'époque) que le déroulement d'une partie d'échecs est en quelque sorte "contrôlable" par un des joueurs, depuis le tout début de partie. Eh bien Zermelo, à l'aide d'un raisonnement mathématique un peu compliqué pour le profane, nous montre comment on peut penser que c'est pourtant bien le cas...Le problème, c'est que cela nage dans l'abstraction mathématique, et je ne suis pas certain que des détails supplémentaires vous intéresseront.La suite dans mon message suivant (qui arrive tout de suite), où je vous donne (si vous ne vous êtes pas encore endormi(e)s), l'adresse d'un site internet où on parle de Zermelo, et éventuellement rendez-vous pour dans quelques temps...


Philippe Mamas, le 25/01/2001 - 23:05:49
Zermelo pour IDX et FPC (suite) Si vous lisez l'anglais, et que je ne vous ai pas dégoûté de Zermelo, vous pouvez aller télécharger un article de Schwalbe et Walker sur Zermelo et sur d'autres matheux du début du siècle qui ont bossé sur la théorie abstraite des échecs, et aussi la traduction anglaise du petit texte allemand de Zermelo en 1913, à l'adresse suivante :http://www.econ.canterbury.ac.nz/dpapers/dp1997.htmSi cela vous fait réagir, ça m'intéresserait de connaître vos réactions.Et si vous voulez du français, il faudra attendre un peu que j'ai terminé mon propre travail sur Zermelo. Dans ce cas, dites-le moi, et dans quelques semaines, je vous enverrai un petit message, la traduction, et éventuellement un texte que je suis en train d'écrire sur le bonhomme (ceci dit, ennui garanti : mon boulot n'est pas destiné à des passionnés d'échecs, mais à des historiens de la théorie des jeux - ça existe !).Bon. Encore merci, et peut-être à bientôt.Philippe


Reyes, le 25/01/2001 - 23:49:43
N'hésite pas, Philippe, à nous tenir au courant, en tous cas moi, je suis intéressé ;o)


Canasta, le 26/01/2001 - 00:17:19
Et pourtant.... Je me suis amusé à faire mes statistiques de toutes mes parties par email depuis environ 1 an. Elles confirment mon impression de préférer jouer avec les noirs. En effet, j'ai l'impression qu'il est plus facile de choisir son ouverture qu'avec les blancs où on peut se trouver face à des systèmes plus variés. Par exemple sur 1.e4 je suis sûr de jouer une sicilienne quand je veux. Mon adversaire peut choisir une fermée (très rare pour les joueurs de e4 qui ont plutôt tendance à ouvrir le jeu) ou une Alapine. Mais s'il joue d4, il est sûr de prendre des coups de bec du Pelikan (Schevnikov). Même les malin qui tentent de m'emmener dans l'inconnu avec 1.f4 (Bird encore un oiseau rare) se prenne un gambit From en retour. Mais jugez plutôt par les chiffres. Avec les blancs +8 =13 -6 soit 53,7% et avec les noirs +12 =8 -2 soit 72,7% !!


Stef, le 26/01/2001 - 10:31:19
Evolution des probabilités En fait , ce serait intéressant de voir si les probabilités de gain ont évolué au cours du temps, avec la progression de la théorie cad si ces pourcentages ont changé.Les bases de données volumineuses regroupent des parties qui se sont déroulées à des périodes très différentes. Il faudrait essayer d'effectuer un classement par dizaine d'années par exemple, et recalculer ces pourcentages.D'ailleurs si j'en ai le courage, je vais peut-être le faire.


nico chtitch, le 26/01/2001 - 11:33:02
Merci Philippe pour tes articles! Mathématicien de formation, j'ai pas mal bossé sur l'axiomatique et j'ai donc entendu parlé de Zermelo. Comme les autres, j'ignorais ses travaux sur le jeu d'échecs et je suis très intéressé par ta traduction.Comme tu dis, les mathématiques, ou la logique, n'apporteront sans doute rien à la pratique du jeu, mais peut-être beucoup à la "pilosophie" inhérente à ce dernier.Quand à l'avantage des noirs ou des blancs, c'est l'informatique qui répondra à cette question: Dans l'arbre immense (mais fini !!) des variantes possibles, existe-t-il ou non un chemin qui mène de façon certaine à la victoire d'un des deux camps?@+ et merci encore !


olivierkrikorian, le 26/01/2001 - 16:21:18
avantage statistique mais quelle est la partie parfaite? Comme l'ont bien démontré les précédents intervenants, les blancs ont un avantage statistique limité. Cependant cete avantage évolue en fonction des joueurs et de leurs styles de jeux (il est grand pour Shirov, petit pour Morozevich, négatif pour Fedorov...). La question est donc : si chaque joueur joue le coup parfait (ou un des coups parfaits, car rien ne démontre son unicité... au contraire même puisque 2 coups peuvent entrainer la même variante)), quel est le résultat (lui unique car deux coups parfaits sont réputés équivalents). Il y a donc un ensemble immense mais fini de parties d'échecs (j'ai entendu dire que leur nombre est supérieur à celui des particules dans l'univers. Comme toutes les images marquantes, celle ci est forcément à prendre avec précautions...). Y a-t-il un moyen mathématique de déterminer une partie parfaite autre que d'éepuiser l'ensemble des parties? Il ne me semble pas mais la question reste posée...


Dalsdaniel, le 26/01/2001 - 17:15:03
Mais au juste... 


Dalsdaniel, le 26/01/2001 - 17:15:55
Je pense egalement... 


Dalsdaniel, le 26/01/2001 - 17:21:36
Je pense également... ...que cet avantage varie selon le style du joueur bien que cela m' étonnerait qu'il soit negatif chez un G.M.I. d'envergure. Par contre j'aimerais savoir si quelqu'un connait connait le nombre de positions 'légales'possibles sur un échiquier...


Philippe Mamas, le 27/01/2001 - 00:24:40
Réponse à Dalsdaniel Dans un article que j'ai sous les yeux, les auteurs écrivent que les estimations du nombre de positions légales possibles aux échecs vont de 10 puissance 20 à 10 puissance 43. Il y a de quoi faire (il paraît que 10 puissance 20 est un nombre comparable au nombre de molécules contenues dans l'Univers). Ils ne précisent pas qui a fait ces estimations (mais il y a une bibliographie en fin d'article).Référence de l'article :SIMON Herbert A. et SCHAEFFER Jonathan (1992), "The Game of Chess", dans AUMANN Robert J. et HART Sergiu (dir.), Handbook of Game Theory with Economic Applications, vol. I, Amsterdam, Londres, New YOrk, Tokyo : North-Holland, p. 1-17 (chapitre 1).Mais à mon avis, tu devrais, comme dit le site, "proposer un article", et tu auras des réponses plus précises que la mienne.A bienplus.Philippe


nico chtitch, le 29/01/2001 - 11:21:09
C'est assez simple... pour évaluer le nombre de parties possibles, on peut proceder ainsi: si à chaque demi coup, les joueurs ont à peu près entre 15 et 20 possibilités pour les 40 premiers demi coups (= 20 premiers coups), on obtient entre 15 et 20 puissance 40 façons de jouer les 20 premiers coups (= 40 premiers demis coups). Or 20xy40 = 2xy40*10xy40 > 1000xy4*10xy40 = 10xy52. Traduction: 10 puissance 52 façons de jouer les 20 premiers coups. Ce calcul inclue les interversions, et les variantes bidons du type Cf3 Cg1 Cf3 Cg1 Cf3 ....mais ça fait quand même beaucoup!! Les parties jouées jusqu'à présent (disons 100 millions à tout casser) ne représentent que 0,0000...(42 zéros)...001% du total (parmi lesquelles toutes ne sont pas "valides"..!!) Si on concidère que 5 coups en moyenne sont envisagables par position (c'est un minimum), ça fait 10 puissance 28 façons de jouer les 20 premiers coups (pour les intéressés ou éventuels correcteurs, 5xy40 = (10/2)xy40 = 10xy40/2xy40 +ou-= 10xy(40-12)), ce qui fait une proportion de 1 sur 10 puissance 20, entre les parties jouées et les parties jouables. C'est intorchable mais tant pis, je valide !! (désolé...).


IDFX, le 30/01/2001 - 14:07:57
Intorchable également... ... en tout cas pour moi, le papier sur Zermelo. J'aime bien me prendre la tête, mais il faut déjà des connaissance poussées en logique pour entraver tous ces concepts. Ce qui est sûr en tout cas, c'est que jamais un humain (et encore moins tous les humains)ne pourra maîtriser le chemin vers la partie idéale, à suppposer qu'on la trouve. A mon avis, cette partie est nulle, du genre avantage matériel inutile pour les Blancs (1 cavalier ou 1 fou, ou 2 cavaliers, ou un pion sans l'opposition, etc..), et encore, les Noirs peuvent faire mieux. Mais surtout, il n'y a pas UN chemin à connaître, mais une infinité de variantes peut-être inférieures en théorie (du genre 0.01 point chez Fritz), mais qui constituent chacune une branche supplémentaire dans l'arbre. Donc, les gars (et les filles, pardon!) on va pouvoir s'amuser encore un moment sans avoir besoin d'intervertir la position des pièces au départ ou quelque chose de ce genre (je dis ça, mais le Fisherandom chess est plutôt marrant et très formateur, en fait).



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