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Merci pour le lien. (Je l'avais raté)
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« A chess game can be longer than 218 moves, duh
Yes, a chess game can have thousands of moves if people cooperate, but this article is about the number of options for the side to move. »
Une distinction importante.
Du coup, je ne suis pas certain de ce que prouve cet article.
J’aurai tendance à penser qu’on puisse faire des aller retour avec les pièces pendant 50 coups en évitant la triple répétition. Répétons ça 2x8 fois et on est déjà à 800.
Ou alors faut-il être capable de reconstruire la partie à partir de la position finale ?
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Dans les premières lignes de l'article, ce n'est pas de la durée en coups de la partie dont il est question mais du nombre maximum de coups légaux dans une position légale.
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Ah ok je me disais aussi. Mais mon cerveau refusait d’accepter qu’on ait 218 coups jouables dans une position.
Merci pour l’éclairage.
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Au passage, il donne une borne maximum pour le nombre de coups en étant en échec (120). Il n'a pas besoin d'être meilleur que ça dans sa démonstration mais je pense qu'on peut facilement faire baisser cette limite, en considérant qu'on est limité en nombre de cavaliers, et surtout que toutes les cases ne peuvent pas être atteintes par 16 pièces adverses différentes. Et que tout ce beau monde va se marcher sur les pieds.
Inversement il ne tient pas compte ici du fait qu'un coup de pions sur la dernière rangées compte comme quatre coups différents (il en tient compte ailleurs).
D'où ma question : combien y a t'il au maximum de coups légaux pour un camp en échec ?
1- trouver une borne max par raisonnement mathématique
2- trouver une borne minimum en exhibant une position (probablement ça existe déjà)
3- bosser jusqu'à ce que les deux bornes soient égales :-)
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Pour le point 2, je propose le diagramme suivant :
16 + 2
Il y a 42 coups blancs, si j'ai bien compté.
Et je ne suis pas sûr qu'il soit possible de faire mieux dans une position légale. Utiliser un FNa1 et mettre RBg7 donne un peu moins de coups aux blancs.
Pour l'anecdote, il y a un seul dernier coup noir possible.
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