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Pièces Hypervolages par ins12261 le  [Aller à la fin] | Problèmes |
Dans Problem Paradise 51/2009, Guy a publié une partie justificative avec la condition Pièces Hypervolages:



Guy Sobrecases
R163 – Problem Paradise 51/2009

(15+10) PJ 11.5

Pièces Hypervolages

Hypervolage (Pièce -): change de camp chaque fois qu’elle change de couleur de case.

Intention:
1.f4 e5 2.fxe5 f5 3.exf6 e.p. Fe7 4.fxe7 g5 5.exd8=F Ce7=CB 6.Cg6=CN 0-0 7.Ff6 ! Tf7=TB 8.Txd7 Fxd7 9.Fe7 ! Fe8 10.Fd8 (Donati 50 theme)
Cd7=CB 11.Cf6=CN Txd8=TB 12.Td3=TN.
Trois tempo coups du FB promu, Valladao.
Merveilleux... Verifiez SVP!









ins2677, le
au débu tj'ai bien cru que c'était moi -) interessant, je ne connaissais pas, merci


Pour entraînement, Voici une position obtenue en 4 coups seulement :



(15+14) PJ 4

Pièces Hypervolages



diagr. correcte: 



(15+14) PJ 4

Pièces Hypervolages



Et des problèmes sans diagrammes... Alain Brobecker & ordinateur

Trouver l'unique partie en "échecs hypervolages" se terminant par:

a) 2... exd1=T# (inédit)

b) 3... Dxc3# (inédit)

c) 4... Fd1xPe2# (Phénix je crois)



Hypervolage (Echecs -): les pièces (sauf le roi) changent de camp chaque fois qu’elles changent de couleur de case.


#1dxe 3cC 2e 3e 


ah, je me suis fait avoir 


2cxd 


2exd veux-je dire ça embrouille de taper à l'envers!


pour a) 1.b3=PN bxc 2.Cc3=CN cxd1=T#


faut finir par exd Quartz! regarde plutôt ma soluce, de droite à gauche #1dxe 3cC 2exd 3d


merci pour a) C'est probablement le plus rapide mat feerique...
Pour b): 1.c3 cxb 2.Cc3 bxc1=D 3.dxc3 Dxc3# Joli et specifique.


ins2929, le
Quid du roi ? 1.d3 dxe 2.h4 exd1:T pourrait fonctionner aussi si on considère le roi immobile car il n'a pas le droit de changer de camp.



Je suppose qu'on considère donc que le roi est un roi orthodoxe, pas hypervolage et même pas volage du tout, et du coup 2.Cc3 est forcé.


sauf le roi qu'il a dit Abrobeck 


Orouet, le
ni les pions ...? 


Le plus rapide mat féérique? Alain Brobecker & ordinateur

Trouver l'unique partie en "échecs monochromatiques" se terminant par 2.D#

(Monochromatiques: les pièces n'ont pas le droit de changer de couleur de case).



Trouver l'unique partie en "échecs peau de banane" se terminant par 2.#

(Peau de banane: les pièces sauf les Rois et les Cavaliers se déplacent le plus loin possible, ainsi le premier coup de blanc peut-être a2-a6)



Il y a aussi 2.D# en échecs grille déplacés.



Merci Paul pour cette aimable reproduction.


C'est en cherchant, en PJ orthodoxe, à montrer la manoeuvre tempo du Fou promu, et en essayant, d'autre part, de construire un court Valladao que m'est venue l'idée de marier les deux, ce qui m'a paru extrèmement difficile sans féerie.

La condition Hypervolage est assez bien adaptée pour de courtes PJs, favorisant notamment les promotions rapides comme on peut le voir au-dessus. En revanche, le logiciel Popeye est très lent à tester cette condition en PJs, ce qui rend plus difficile leur mise au point, et plus aléatoire leur correction. Le 11,5 coups "fait main" semble avoir résisté, si tant est que quelqu'un ait eu l'envie (la folie?) de s'y attaquer...


A noter également que Popeye s'y perd lui-même, et ne trouve pas la solution de cette petite chose, par exemple:





Hypervolage

PJ 4.5


Petite chose qui peut être sensiblement améliorée avec un demi-coup supplémentaire:




Hypervolage

PCPJ 5

Essai en 4,5





Et un autre problème, non PJ... Jacques DUPIN

Rex Multiplex 1982, Prix



2+1: mat inverse en 6 coups, maximum, Hypervolage.



(mat inverse: les blancs jouent et obligent les noirs à les mater; maximum: les noirs sont forcés de jouer le coup géométriquement le plus long).



En général je ne suis pas fan des empilements de conditions hétérodoxes/féeriques, mais je suis resté sans voix devant la beauté de la solution. Je suis incapable de résoudre un tel problème, mais je vous livre immédiatement la solution pour que vous puissiez l'admirer:

1.Tc5=N! Th5=B 2.Tb5

2... Rd6 3.Tg5=N Ta5 4.Rd8 Th5=B 5.Th2=N Ta2=B 6.Tf2=N Tf8#

2... Rf6 3.Tg5=N Ta5 4.Rf8 Th5=B 5.Th2=N Ta2=B 6.Td2=N Td8#


sympa le problème de Jacques, qui fêtera en court temps 30 années...
Que tu aies pitié, Alain, et donne STP, la diagramme finale pour ton c)(avec 4... Fd1xPe2#)


J'ai pas vu  la solution du 4.5 (Guy, qui est l'intention?). Mais la position m’a inspiré pour obtenir une autre:



(11+16) PJ 4.5

Pièces Hypervolages



Solution



1.Cc3(N) C×d1(B) 2.Tb1(N)! T×c1(B) 3.Tb1(N)! Ta1(B) 4.Cc3(N) C×e2(B) 5.0-0-0 e6(B)


Essai 4,5

1.Cc3(N) C×d1(B) 2.Cc3(N)? C×e2(B) 3.Tb1(N) T×c1(B) 4.Ta1 e6(B) 5.0-0-0??


comprend pas: la Tour blanche a1 a bougé, donc 0-0-0 est illegale. D'autre part, 0-0-0? est auto-echec, parce que la Td1 devient noire (meme si le roque est un coup du Roi).


Cependant, mon 4.5 est C+ Popeye.


Si je ne me trompe, je ne crois pas que c'est la définition de la règle, Paul.

Dans toutes les conditions décolorantes, on considère (pour juger de la possibilité de roquer) si la tour a bougé après son changement de couleur, et non avant. Sans doute a-t-on pensé que son changement de camp est une naissance, à comparer à une "renaissance" Anticircé par exemple, où la même règle s'applique


Pour la Td1 après 0-0-0, elle reste bien blanche, sauf erreur. Il est bon pour cela de rappeler la définition teutonne de la condition Hypervolage:

"Von der Diagrammstellung an wechseln alle Steine außer den Königen jedesmal die Farbe, sobald sie mit ihrem Zug die Felderfarbe ihres Standfeldes wechseln".

Qui reprend donc la définition plus haut, mais où il est indiqué que changer de couleur se mérite: il faut jouer!


La définition anglaise du "Problemist" abonde:
"All pieces except kings change colour whenever they make a move which starts and ends on squares of different colours".


Et enfin en français, pas de doute non plus:

"Une pièce change de couleur quand elle joue un coup qui la change de couleur de case. La règle ne s'applique pas aux Rois".




mais ici n'est pas une renaissance.


Oui, c'est à comparer à une renaissance. Les exemples de problèmes à conditions décolorantes sont nombreux où ces règles sont appliquées, et où le grand roque est effectué dans ces conditions. Malheureusement je n'invente rien.

En revanche, rien n'interdit de composer avec des variantes utilisant d'autres régles, où une pièce pourrait changer de couleur sans jouer, et où une Tour décolorée ne pourrait pas participer au roque. Il suffit de le préciser.


Aide pour 4... Fd1xPe2# Alain Brobecker & ordinateur

Trouver l'unique partie en "échecs hypervolages" se terminant par:

c) 4... Fd1xPe2# (Phénix je crois)



Le diagramme final est:

rnbqkbnr/pppppppp/8/8/8/2n5/P2PbPPP/1r2KBNR w KQkq - 0 1



Il comprend pas le FEN... B:Re1,Ff1,Cg1,Th1,a2,d2,f2,g2,h2/N:Tb8,Cc3,Fe2,Ta8,Cb8,Fc8,Dd8,Re8,Ff8,Cg8,Th8,a7,b7,c7,d7,e7,f7,g7,h7






Et une erreur en prime... B:Re1,Ff1,Cg1,Th1,a2,d2,f2,g2,h2/N:Tb1,Cc3,Fe2,Ta8,Cb8,Fc8,Dd8,Re8,Ff8,Cg8,Th8,a7,b7,c7,d7,e7,f7,g7,h7



(9+19)


Alain, c'est bien vrai que le problème de Jacques DUPIN est stupéfiant! S'il devait être publié aujourd'hui, certains commentateurs ironiques écriraient sans doute que c'est une belle "trouvaille", tant il semble ardu de se lancer dans ce mix de conditions sans aide cybernétique. Et pourtant Jacques l'a fait! Le Prix que lui a décerné Bruno Kampmann me semble amplement mérité.


1.b3=PB b3xc2  2.Cb1-c3=CN cxd1=F 3.Tb1 Txc1 4.Tb1 Fxe2#


@Guy: Pour ma part je ne délaisse pas l'aide cybernétique (et je ne m'en cache pas) et laisse le commentateur ironiser, et j'admire les problèmes qui me plaisent sans arrières pensées! Certains partiraient dans une guerre découvreurs/créateurs (cf les études) mais ce qui m'intéresse est le résultat final, comme le superbe problème de Jacques.



@Paul: bravo! Il y a un petit switchback de la T (et même plusieurs switchbacks si on se place dans l'espace des couleurs ;).


Oui, dans ce cas là, il n'y a rien d'autre à faire que de laisser les perfides commentateurs s'amuser, et lire leur prose avec humour. Je partage ton point de vue concernant l'aide cybernétique: seul le résultat compte. Et dans ce domaine, la plupart de ce qu'on peut voir dans les revues reste très moyen, de mon point de vue.

Concernant le problème de Jacques, datant de 1982, il n'a pas pu souffrir de telles ironies.





Un petit massacre  sur le côté sud :




(9+16) PJ 6.5

Pièces Hypervolages



pessoa, le
Plus court mat féerique En remplaçant les cavaliers par des roses (ce n'est pas plus exotique qu'autre chose), on a un mat en un (unique) dans la position de départ (pas difficile à trouver je pense).

Il est difficile de faire plus court (quoiqu'en cherchant bien, il existe certainement des conditions féeriques telles que la position de départ soit un mat légal des blancs, un mat en zéro en somme).


Solution pour (15+14) PJ 4: 1.d3 c6 2.Dxd3 Cxc6=CB 3.Dd6=DN!(3.Dc3=DN? auto-echec)Dxc6=DB 4.Dd6=DN Dd1=DB. Circuit de la DB et antidual. C+ Popeye.
Les (11+16) PJ 4.5 et (9+16) PJ 6.5 restent a être attaqués...


Pour precision: Le plus court mat:
1) avec Rose: 1.ROb1-e4#
2) avec Dame: 1.e4 f5 2.Dh5# (monochrome)
3) avec Tour promue:
1.b3=PN bxc2 2.Cc3=CN cxd1=T# (hypervolages)


pessoa, le
Et en "peau de banane" 1 e2-e6 f7xe6 (non pas f7-f3 ?) 2 Dh5 #

Le pion g6 ne peut pas s'interposer. Amusant !


Le petit massacre:  1.e2-e3=bP h7-h5 2.Qd1*h5 Rh8*h5=wR 3.Sg1-e2=bS e3*d2 + 4.Ke1*e2 d2*c1=R 5.Sb1-d2=bS Sd2*f1=wS 6.Sf1-e3=bS Rc1*h1=wR 7.Rh8=bR.
Popeye a trouve les premiers 6 coups en ~5h30min...


ins736, le
Je n'avais pas lu que la règle d'Alain Les rois ne sont pas atteints par l'hypervolagilité.
Jusqu'à présent, je butais sur des positions avec le roi noir en f7, ou un parasite en f4. Mais il me semble maintenant que cette démolition est légale :

1.f3N,d6B 2.dxe7,Dd5B 3.exf8=C,f6B 4.Dxg8,g5 5.Dxh8N,Dxf6 6.Rf2,Cd7B 7.Cxf6N,Fd7 8.Rxf3,Rf7 9.Rf2,Td8B 10.Re1,Fe8 11.Td3N,Rg8 12.Cg6N


Bravo Ricou! Effectivement une habile démolition



ins736, le
j'ai vu de la lumière je suis entré :)
merci


Va falloir... ... composer dans le noir maintenant! :)


Magnifique, Eric, et... dommage pour cette belle intention. Maintenant, le ballon est dans les mains de Guy.


ins736, le
c demoli de justesse il y a sans doute une correction


Y.Mintz a publié récemment la partie suivante:
1. f4 a5 2. f5 a4 3. f6 a3 4. fxe7 axb2 5. exf8=S bxc1=L 6. Sxh7 La3 7. Sf8 Lxf8(Yaakov Mintz, 9968 feenschach 180/2010)
Cette partie m'a conduit vers le problème suivant:




(14+13) PJ 4.5

Pièces Hypervolages

Le plus court Phoenix-Pronkin féerique, je pense…




Joli! J'aime bien le coup de tempo Dxd1. Subtil.
Je crois que le record de vitesse est en 3 coups avec des Pions dopés.


Orouet, le
qui promeut ? 
y a t'il mat en 2 ? 1. Fb7 ç1DB 2. Dç8# (ou sont-ce les noirs qui choisissent la figure de promotion ?)

Orouet, qui cherche à comprendre...


Orouet, le
pardon 2. Dç7# bien sûr


Pour comprendre: (avec Pc2->h2 et sans Fc6) il y a h#1:
1.h1=D Db7# et pas #2: 1.Ra6 h1=D? 2.Db7#, parce que les Noirs opposent avec 1....h1=F(C,T)!


Orouet, le
Quartz1 merci de m'avoir répondu

je commence à comprendre : dans ton exemple les noirs jouent d'abord puis les blancs matent (une sorte de mat aidé)
le pion devient blanc sur la case de promotion et donc les blancs choisissent de le changer en D.
D'ailleurs les noirs peuvent jouer Rç8, C'est pourquoi j'avais placé 1:Fb7.

Cette condition féérique semble plutôt dévolue aux PJ. Il n'empêche, j'essaie les mats ...exemple RT vs R (je rame !)


Pièces de promotion cachées dans la parti8e suivante:


C-

(12+12) PJ 6.5

Hypervolages




Intention: 1.d3N d6B 2.dxe7 dxe2 3.exd8=C exf1=T+ 4.Re2 Txf2=TB 5.Txf7=TN Ff5 6.Cxf7=CN C7h6=CB 7.Cxg8=CN.


ins4360, le
P.J 5.0 hypervolages. n'ayant aucun moyen de controle je ne certifie pas l'exactitude de la solution mais je la trouve intérressante au point de vue du tempo alors je me permet de la soumettre a votre sagacité.



solution: 1.d3=PN c6=PB 2.Ff4 Db6! 3.Fxc8 Txb8=TB 4.Ta8=TN Dd8 5.c7=PN d2=PB



pessoa, le
Sympa celui-là et sa correction est plausible.


Il y a un dual, non ? 1.d3=PN c6=PB 2.Ff4 Db6 3.Fxb8 Dd8 4.c7=PN Txb8=TB 5.Ta8=TN d2=PB




pessoa, le
Tiens oui c'était même assez évident !


J'ai fait tourner Popeye, Il trouve plein de solutions, comme :



1.Sb1-c3=bS Sc3-e4=wS 2.Ra1-b1=bR Rb1*c1=wR 3.Rc1-a1 Sb8-a6=wS 4.Sa6-c5=bS Sc5*e4=wS 5.Se4-c3=bS Sc3-b1=wS dia


Le condition hypervolage laisse tellement de possibilités qu'on doit pas être trop gourmand, on dirait...


Torlof, le
je profite de ce post pour poser une question sur la condition: 
imaginons la partie suivante


1.g3=PN d5 2.Ch3=CN gxf2 mat!



outre le fait que le mat est rapide... il existe 9 pions noirs et trois cavaliers noirs au diagramme... la position reste t-elle légale?


ins4360, le
#2 hypervolages. une nouvelle tentative mais cette fois dans un autre domaine.



B:Rb1,Dc2,Td1,Cc6,Cb7,Fc8,f3 (7)

N:Rd5,Ta4,Ce4,Ff2,Fg8,a3,g3,d4,f5,b6 (10)

solution: 1.Fxf5 (2.fxe4 #)

1...Cg5/c5=CB 2.Fe4 #

1...Cd6/d2=CB 2.De4 #

1...d3=PB 2.dxe4 ++ #



Problème correct Pourquoi tu télécharges pas Popeye, Bernard ?



@Torlof. Ce point a déjà été discuté il me semble. Il faut accepter les conséquences d'une condition féerique. Si par exemple le problème de Bernard comportait 20 pièces noires, il serait légal si on pouvait atteindre sa position par une pj sous la condition hypervolage. Enfin c'est comme ça que j'ai compris le truc.


Torlof, le
merci Nicolas! je trouvais juste étonnant que l'on puisse imaginer une partie
où toutes les pièces seraient blanches ( ou noires) sauf un roi et deux fous tout en conservant le nombre de pièce initial.
une condition plaisante...


J'ai ai composé une avec 8 pions noirs de a8 à h8 (sous la condition T&M)... Effectivement, composer une pj avec, au diagramme, 31 pièces de même couleur (et même 32 en rex inclusif !), serait amusant.

J'ai pas approfondi en hypervolage, mais je pense pas qu'on puisse atteindre le sup de 29. Par contre, les fans de cette condition peuvent tenter de s'en approcher, voire jusqu'où on peut aller...


Voici une partie où six pièces disparaissent:


(14+12) PJ 5.5

Hypervolages

Paradoxalement, Dd1 et Cb8 ne sont pas d’origine.



ins736, le
Intention probable 1.d4,c6N 2.Ff4,Db6 3.Fxb8,Txb8B 4.Txb7N,Dxd4 5.cxb7,Dd1 6.b8CN


Oui, Eric, bien trouvée! C'est un Phoenix-Pronkin original, n'est pas?


Dans #2 il y a quelques pièces superflues: Pa3 et b6. Et Cc6 peut etre remplacé par un P noir e5.


ins4360, le
@Nicolas j'ai bien Fancy qui tourne avec Popeye pour les problèmes mais où trouver un logiciel capable de resoudre une P.J fèerique ?


L'autre solution que j'indique de ta pj, Bernard, a été trouvée par Popeye ! Bon il est pas ultra puissant, il lui a fallu 3-4 heures dans ce cas, mais ça peut aider. Tu indiques juste comme stipulation dia5.0


zoug, le
questions  A quel coup appartient le changement de couleur ?
Supposons un échiquier vide sur lequel on place un RB en e8 et une TB en a1
jouons Ta8 ; si le changement de couleur appartient au coup des Blancs , ce coup est illégal puisque les B se mettent en échec
si le changement de couleur fait partie du coup Noir qui suit, les N font échecs sans bouger de pièce.
autre cas différent
dans le problème de J Dupin , le mat en deux coups avec promotion en c1 du pion Noir

si le changement de couleur fait partie du coup c2 c1 on se demande pourquoi ce sont les Blancs qui choisissent la nature de la pièce car les Noirs choisiraient plutot un C , lequel évite le mat.
Et si le changement appartient aux Blancs alors pourquoi les Nencore choisissent ils une D, laquelle devenue blanche conduit au mat.
Naturellement on peut définir les règles qu'on veut.


ins4360, le
@zoug. après un changement de couleur c'est au camp adverse de jouer, le hic dans ton exemple c'est que l'auto-echecs est interdit donc Ta8 est un coup illégale, pour la promo en c1 choisit par les blancs Nicolas fournit l'explication qu'il faut admettre la condition si la position peut être atteinte en partant d'une P.J hypervolages même si tu pense comme moi qu'un pion blanc ne peût pas atteindre la 1er rangée.


ins4360, le
Après vèrification... avec Popeye un pion noir en c2 jouant c1 donne le choix de la promo aux noirs qui se transforme ensuite en pièce blanche ce qui me semble le plus logique.


Oui, comme dans d'autres conditions (T & M par exemple) où un coup est remplacé par une succession d'événements, la légalité se mesure à la fin du processus.


Dans le cas d'une promotion, c'est le camp qui promeut qui choisit la nature de la pièce promue, et seulement ensuite on procède au changement de couleur, s'il y a lieu.


ins4360, le
#3 hypervolage maxi noirs.  Les thèmes que je découvre ici mon donner l’idée pour ce mat en trois coups. Pour ceux qui aimeraient chercher les solutions je les aient réalisé en jumeau elles sont en C+.



a) diag b)Td2e1




[solution a)]




[solution b)]



Orouet, le
finalement je n'avais rien compris à la réponse de Quartz1 suite à ma question du 14/4 à 23:35.


ins4360, le
La confusion Orouet.... c'est que tu as mélanger le mat direct ou les noirs vont promouvoir a leurs avantage avec le mat aidé ou les noirs vont promouvoir pour que les blancs peuvent réaliser le mat.Dans l'exemple de Quartz sa solution et bonne si il sagit d'un mat aidé et non direct ou dans ce cas les noirs optent pour un Cavalier seule piéce qui réfute la solution.


Orouet, le
merci zoug, bernardd. et ... popeye !
je vais pouvoir continuer à suivre vos aventures !


ins4360, le
Grand roque ? En revenant sur les exemples de Charpentier, intrigué car j’ai penser un moment que le roque était interdit du fait que la tour avait bouger, j’ai voulu tester a nouveau Popeye avec une P.J dans laquelle on retrouve deux cas différents , 1er cas avec un roque normal et l’autre ou la tour ne joue pas mais se fait capturer sur sa case d’origine. Si Popeye accepte aisément le 1er cas il réfute le 2è qui dans ces conditions devient un jeu d’essai. Ce serai bien si des personnes averties pouvaient nous renseigner un peut plus sur les roques en hypervolages ?

P.J 4.5 hypervolage



Solution: 1.d3=N dxc2 2.Fh6 cxb1=D/F 3.Fxg7 D/Fd3 4.Dxd3 Fxg7 5.0-0-0

essai: 1.d3=N dxc2 2.Fh6 cxb1=T 3.Fxg7 Txa1=B 4.Dd3 Fxg7 5.(0-0-0 ?) bug ou pas ?



Orouet, le
prise en passant ? la pep est-elle légale ?
je suppose e2e4 d4Xe3e.p.
sur la case e3 le pion e2 était-il noir ou blanc ?


Pour moi c'est une surprise que le grand roque soit possible: la Tour blanche (meme la T d'origine) arrive sur un camp de couleur opposée, donc elle faudrait changer la couleur. Je sais pas ou est la logique....


ins4360, le
@Quartz Pour comprendre la logique il faut aussi se demander si ce le serai que d'interdire le grand roque ? je pense que la condition l'autorise que dans certains cas, c'est pourquoi que je fait appel aux spécialistes pour nous éclairer a ce sujet.


Peut-être  que le roque est considéré coup du Roi, donc c’est seulement ce coup qui compte.
Avec cet amendement, la partie suivante est unique:



(11+16) PJ 5.5 Hypervolage

Vérifiée par Popeye dans 2 heures….



ins4360, le
Avis. je ne pense pas que seul le Roi entre en jeu pour le grand roque car dans ces conditions Popeye aurai accepter le jeu d'essai dans la P.J 10-05 a moins d'un bug informatique ?


Dans l'essai de 10 mai: Popeye croit (avec raison) que la Tour a1 a bougé, donc le roque n'est plus possible....


Retour sur le mat  de Brobecker: 1.d3=PN dxe2 2.Cc3=CN cxd1=T#. Ce mat est possible dans deux autre genres: AntiAndernachChess et Volages!!
Volage (Pièce -): change de camp la premier fois qu’elle change de couleur de case.


ins4360, le
ok... On arrive donc a la conclusion suivante,qu'un roque n'est posible que si le Roi et la Tour n'on jamais jouer ! mais pour ce qui est de mon exemple la tour non plus n'a jamais jouer alors comment Popeye peut-il penser le contraire et avec raison en plus ? excuse mon ignorance car je n'y connaît rien dans les féeriques mais une explication serai la bien venu.


Après 1.d3=N dxc2 2.Fh6 cxb1=T 3.Fxg7 Txa1=B la Tour a1 est évidement une Tour de promotion, donc a bougé...


ins4360, le
évident... que la Tour a forcement bouger alors on peut en déduire que la solution de Charpentier 1.Cc3(N) C×d1(B) 2.Tb1(N)! T×c1(B) 3.Tb1(N)! Ta1(B) 4.Cc3(N) C×e2(B) 5.0-0-0 e6(B)est fausse d'ailleurs Popeye la réfute avec raison je pense ou alors faudra expliquer ou est la logique ?






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