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| Pas Plus Courte Partie Justificative par FPC le
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| Problèmes | |
A propos du problème d'anselan (PJ en n, n+0.5, n+1 et n+1.5, rappelé dans cet article) , je me suis posé deux questions :
- une PJ exacte en n coups peut être réalisée (avec dual) en n-a coups. Quelle est la valeur maximale possible/connue de a ?
- une PJ est exacte en n coups et n-b coups. Quelle est la valeur maximale possible/connue de b ?
Bien sûr, on a b inférieur ou égal à a. Pour la seconde question, le problème d'Andrew montre qu'on peut avoir b=1.5, mais on peut certainement faire mieux (mais pas b=2, bien sûr).
J'ai trouvé un exemple (j'ai ramé alors que ça me semblait trivial) avec a=2.5 :
PJ exacte en 7.5 coups, atteignable en 5.0 coups.
Des idées pour faire mieux ?
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Ce qui me fait dire que b=2.5 ou plus peut être réalisé, c'est que j'y parviens presque. Avec une meilleure version du problème ci-dessus :
PJ en 7.5, 2 solutions en 5.0.
(Je crois que la version précédente a 3 solutions, mais j'utilise Euclide qui ne donne pas le nombre de solutions).
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Définition de exacte Peut on me donner, en bon Français, la définition d'une PJ exacte et PJ non exacte
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Exacte = Avec une seule solution Normalement, ce n'est pas la peine de préciser ; mais ici, je donne une PJ en 7.5 coups pour laquelle il existe une PJ en 5.0 coups. Mais celle en 5.0 coups n'est pas exacte.
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Il existe déjà des paradoxes connus du genre une PJ en n coups, mais la position avant le dernier demi-coup n'est pas une PJ exacte en n-0.5 coups.
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Un peu d'histoire Cette question est assez vieille. La première mention que je connaisse figure dans le livre de Gerd Wilts et Andrey Frolkin "Shortest Proof Games", datant de 1991 et recensant toutes les parties justificatives qui avaient été composées avant cette date. Les auteurs émettent l'hypothèse que la différence de longueur entre une PCPJ et une PJ exacte menant au même diagramme peut évidemment être supérieure à 1, mais ne peut probablement pas atteindre 2,5. Il parle du cas b) de FPC.
Trois ans plus tard, Gerd prouve lui-même que son intuition était fausse, avec le problème suivant :
Gerd Wilts
3e Mention Honorable
Die Schwalbe n°150, décembre 1994
a) PCPJ en 10,0 coups
b) PJ en exactement 12,5 coups
Un autre énoncé possible, est de demander les PJ pour atteindre le diagramme avec le trait aux blancs ou le trait au noirs.
Mais ce n'est pas encore la fin de l'histoire...
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Suite de l'histoire Gerd continue à travailler sur la question. Il lui faut un peu plus de 3 ans pour dépasser cette limite, que l'on pensait infranchissable. Voici le problème :
Gerd Wilts
3e Mention Honorable
U.S. Problem Bulletin n°105/106, janvier - avril 1997
a) PCPJ en 8,5 coups
b) PJ en exactement 13,0 coups
Le b) est extraordinaire de précision. Il paraît incroyable que la dame blanche n'ait qu'une seule case où elle ne gêne pas.
L'histoire ne demande qu'à être poursuivie. Quelqu'un dépassera-t'il 4,5 coups dans la catégorie b) ? Je ne sais pas si quelqu'un s'est déjà intéressé à la catégorie a). Bon courage aux vaillants compositeurs !
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Ouais... pas mal... :-) C'est un peu décourageant, mais je m'y attendais. Je suis juste surpris que Michel ne soit pas dans l'histoire.
J'ai un plan que je n'arrive pas à faire fonctionner pour le cas b) en 5,5 et 8 coups, et pour le cas a) en 5 et 8 coups. Je vais quand même poursuivre.
Trouver a>5,5 me parait possible, en tout cas infiniment plus que b. Je m'y attaquerai peut-être.
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Qu'en est-il de c Le plus grand nombre entier tel que n et n-c soient exactes ?
Car optimiser "b" en gardant le trait au même camp doît être plus dur, je ne suis pas même sûr que l'on puisse atteindre 3...
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Cette problèmatique me paraît assez différente que dans le problème
d'Andrew, où il s'agissait de trouver des bons tempi pour remplir toutes les étapes entre x et x+1,5. Ici c'est plutôt un problème de parité : Un camp obtient sa position en un petit nombre y de coups mais il lui faut un grand nombre de coups z, si y et z ont pas la même parité (il faut trianguler quelque part ou autre motivation à inventer). L'autre camp doit jouer beaucoup de coups de dégagement pour permettre cette triangulation, et atteindre ainsi une position qui s'obtient aussi beaucoup plus rapidement. En ce sens, il me semble évident qu'il soit plus commode de faire monter "a" que "b", puisque pour "a", on se moque complètement de la partie courte, elle sera réalisée en temps voulu presque à coup sûr...
Intuitivement, je dirais donc que b=4.5 sera extrêmement difficile à battre, mais qu'on peut faire grimper "a" plus facilement, qu'il atteigne même un jour 10 ne m'étonnerai pas plus que ça, si on s'arrange par exemple pour avoir besoin de boucliers successifs. Peut-être même qu'il existe déjà une partie "Jourdin" dans la littérature ! Ou du moins qui ne nécessiterai qu'une légère modification.
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J'ai un vague souvenir d'une pj (par Michel ?) où un Roi ne peut trianguler que loin dans le camp adverse, qui doit switcher et circuiter pour le laisser passer. Il est alors clair que dans un tel exemple le "a" explose.
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merci pour les compositions de Wilts De la magie...
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Réflexion. jusqu'a préssent je pensait qu'une PJ etait le resultat d'une analyse laborieuse et qu'en aucun cas qu'il etait posible d'atteindre la position en un nombre de coups inferrieure que celui demandé.
Chez nous,dans les mats direct,lorsqu'un compositeur annonce un mat en n coups n>1 et qu'il y a un mat en (n-1) coups on dit qu'il y a démolition.
De ce constat,je me pose la question suivante.
dans une PJ,est-ce l'énnoncé ou la logique qui détermine le resultat ?
si comme je pense et comme les mats direct c'est la logique qui determine le resultat,alors on ammet qu'il y a demolition et on en conclus que si les coups d'une PJ doivent être unitaire,le nombre annoncé doit être lui minimal,maintenant je comprend mieux les termes PJ (exact) ou PCPJ.
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Tentative de réponse. D'abord je ne suis pas d'accord avec ta considération sur les mats direct. Il y a démolition seulement si la clé n'est pas unique. Il existe d'ailleurs un task connu demandant le plus grand entier n tel qu'il existe une position avec mat direct en 2, 3,... n coups avec des clés différentes à chaque fois.
En ce qui concerne les pjs, l'énoncé peut être variable (multi-solutions, jumeaux, différentes longueurs, ajout de pièce, a=>b, partie non exacte, etc.) Le cas de la pcpj avec solution unique est juste celui le plus usité. L'intérêt des autres variantes est le même que pour les autres styles de problèmes : montrer des choses paradoxales, esthétiques, amusantes, profondes, etc.
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Et puis d'ailleurs je sais pas si ça existe déjà, mais on pourrait très bien imaginer des mats direct avec plusieurs clés, du moment bien sûr qu'il y ait une motivation intéressante. Je pense personnellement qu'il faut rien s'interdire en matière de composition de problèmes, ne pas hésiter à pousser jusqu'au féerisme le plus débridé. Le temps fera son office en séparant le bon grain de l'ivraie.
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@nicolas des mats direct avec plusieur clés existe dejas mais la stipulation de chacune d'elles restent la même,ici je qui cree un malaise c'est le nombre qui différe entre elles du moins c'est ce que moi je ressent,maintenant je ne suis pas un grand spécialiste de la PJ.
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petit essai. PJ exact en 4.5 coups et en 5 coups 3 solutions distinct.
ce qui est interessant a mon gout c'est la comparaison des deux solutions suivante.
solution en 4.5, 1.b4 g6 2.Fb2 Fg7 3.Fc3 Fxc3 4.Cxc3 f6 5.Cb1
une des solution en 5,1.b3 g6 2.Fb2 Fg7 3.Fxg7 f6 4.Fh6 Cxh6 5.b4 Cg8
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@nicolas je ne suis pas trop d'accord avec ta conception des démolitions... à mon sens un problème démoli est un problème qui a une solution non prévue par l'auteur... des problèmes à multi-solutions sont légions et peuvent être tout à fait thématiques : on peut imaginer un deux coups avec comme clés 1.Rg4!, 1.Rf5!, 1.Ré4!, 1.Rf3! (croix du Roi blanc) ; C. Poisson a composé un problème célèbre (Album Fide) avec trois pièces qui capturent en d7 (2# anticircé, avec des cycles cyclone).
Pour aller plus loin, Maleika s'est fait le spécialiste mondial des problèmes comportant des duals... cycles de duals dans tous les sens !!! par exemple, les blancs peuvent mater par 4 coups possibles A,B,C et D ;
on a une variante avec 4 duals : 1...x 2.ABCD#
on a 4 variantes avec 3 duals
1...x1 2.ABC# ; 1...x2 2.BCD# ; 1...x3 2.CDA# et 1...x4 2.DAB#
on a 6 variantes avec deux duals :
1...y1 2.AB# ; 1...y2 2.BC# ; 1...y3 2.CD# ; 1...y4 2.DA# ; 1...y5 2.AC# ; 1...y6 2.BD#
et bien sur 4 variantes sans duals :
1...z1 2.A# ; 1...z2 2.B# ; 1...z3 2.C# ; 1...z4 2.D#
Maleika a d'ailleurs écrit un long article à ce sujet dans un vieux phénix, mais il travaille toujours ce thème de nos jours.
Pour finir, on connait tous des problèmes (corrects) dont les solutionnistes disent : "la deuxième solution n'est qu'un dual de la première !!"
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Nos conceptions sont pas si éloignées, Laurent, puisque je plaide aussi plus haut pour laisser libre court à toutes les fantaisies possibles. J'aime bien ta définition d'un problème démoli, c'est aussi comme ça que je sens les choses, finalement.
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