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| Processeurs et SSDF : Un résultat statistique par Mi***rG***e*9598 le
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| Informatique | |
Une rapide "modélisation" du ELO des programmes en fonction de la cadence du processeur (en MHz) à partir du fichier rlwww041.txt de la SSDF, donne ce résultat: ELO = 180,6 Ln(MHz) + 1458,8 (pour ceux à qui cela dit qqchose, le R² vaut 0,96).
On peut donc dire que le ELO est effectivement proportionnel au logarithme de la cadence.
Conclusion provisoire: Si les programmes ne voient pas augmenter leur "compréhension du jeu" (i.e. ne comptent que sur les progrès du matériel pour progresser), ALORS leur ELO se mettra à croître plus lentement puis à stagner. Qu'en pensez-vous ?
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J'en pense que ça vaut pas grand chose. D'abord ln ça ne stagne jamais, si tu couples ça avec la loi de moore qui prédit une augmentation exponentielle des aptitudes hardwares ça donne une évolution linéaire de l'Elo.
D'autre part la formule d'évaluation de l'ELO est à mon avis particulièrement faible en celà qu'elle est statique. Il y a de bonnes chances qu'un Fritz d'aujourd'hui mis en face de joueurs d'il y a 15 ans accumule bcp plus facilement les 1-0 qu'aujourd'hui. Seulement voilà les joueurs ont appris au fur et à mesure à exploiter les faiblesses des logiciels et on arrive encore aujourd'hui (certes difficilement) à faire jouer à Fritz des coups stupides (tout est relatif).
Bref tirer des grandes généralités d'une photo statistique des forces en présence aujourd'hui ne m'apparaît franchement pas pertinent pour décrire le futur.
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Il est évident... ...que faire des "prévisions", par exemple avec 30.000MHz,
sur un modèle établi avec des cadences allant de 2 à 1200MHz,
n'a pas de sens statistiquement.
Cependant, il est tout de même édifiant de constater
qu’un gain de 50% sur la cadence de 20 à 30.000MHz,
ne donne un gain d'Elo que de 9 points.
Ce que j’appelle plutôt stagner (même si on tend vers l’infini !)
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Ouaip mais pas sûr qu'une étude statistique soit nécessaire pour démontrer ça ; l'effet profondeur des arbres de coups possibles est clairement rapidement hyper couteux en temps de calcul pour un gain de force échiquéenne minime.
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vitesse des microprocesseurs Il faut tout de même noter que la vitesse des microprocesseurs n'est pas infinie !
Si on prend (dans le meilleurs des cas) un microprocesseur de 10000 atomes de côté sachant que la distance entre
atome est de, mettons 30 angstroms pour simplifier les calculs (c'est 0.5 pour l'hydrogène), et que l'information
ne fait qu'un allez à la vitesse de la lumière (300 000 000 m/s), la cadence maximale est de 100THz.
Le niveau des ordis risque de sérieusement stagner si on se contente de leur puissance de calcul brut.
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ben je trouve le resultat normal... - a fonction d evaluation constante, la force depend de la longueur de l horizon (nombre maximun de demis coups calcules, aujourd hui dans les 7-8 coups)
Hors le nombre de positions a evaluer (et donc le temps de calcul) est une fonction exponentielle de la longueur de l horizon qu on souhaite atteindre- donc la force est une fonction logarithme de la puissance de calcul.
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ref albine c pour contrer cette limitation que windows a des effets quantiques.
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Vitesse... mais d'execution quelques l'article de base de ce post, confirme, que seul l'algorithme est plus rapidement éxécuter.
Nous arriverons forcement à "Max=Mhz", mais bon d'ici là !!
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ça doit être ce qu'on appelle ... un compost de post ... rapidement exécuté !
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Force brute Depuis quelques années, certains programmeurs spéculent plus sur l'accroissement de la puissance des hardwares (gains en force de calcul brute) et sur les bases de données (ouvertures, finales) que sur la recherche sélective. Cette tendance semble toutefois s'essouffler, comme le démontrent les résultats actuels des moteurs plus positionnels, comme Shredder, mieux centrés sur la recherche sélective.
Pour le reste, une loi se dégage : il existe un seuil de puissance à partir duquel les gains en elo liés à la vitesse de calcul stagnent puis diminuent. Par tranche de 100 mhz, on peut alors constater des gains limités à quelques points elo, alors que l'apport est beaucoup plus considérable dans des fréquences moins hautes.
Comme déjà indiqué dans d'autres posts, la référence la plus nette demeure les matchs récents entre Fritz, Junior et de très forts joueurs, comme Kasparov et Kramnik, notamment. Sur des hardwares de type multiprocesseur, très puissants, et avec des bases de données gigantesques, les programmes atteignent environ 2 800 elo, en parties longues.
Il serait très intéressant de répéter de telles confrontations sur des pc monoprocesseurs du commerce, parmi les plus puissants, pour évaluer le différentiel. Mais il est probable que perte de niveau ne serait pas si importante que cela, malgré une puissance beaucoup plus faible.
Je persiste à penser que les bases de données faussent les évaluations pour une large part. Dans son match contre Anand, en 1988, Rebel 10 disposait d'une base incluant 55 millions de coups ... Sur une partie normale en 60 coups, le programme risque ainsi de ne calculer vraiment que 20 ou 30 coups, le reste (ouverture, finale) provenant de sa base. C'est à méditer ...
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1998 Le match entre Anand et Rebel 10 a eu lieu en 1998, pas en 1988. Rebel tournait sur un un AMD K6-2 450 mhz, avec 128 MO de ram, une configuration qui fait sourire aujourd'hui. Anand s'est incliné 4,5-1,5 dans les 6 parties blitz (5+5', et 15 mn KO). Il a scoré 1,5 sur 2 dans les deux parties longues.
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