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| nouveau casse-tête par ze***ne***8682 le
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disposez huit dames sur l'echiquier sans qu'aucune d'entre elles ne puisse etre prise par une autre,et editez le diagramme:),bonne chance;)
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Il y a 92 solutions au problème !
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Si on n'indique pas le nombre de couleur des Dames, c'est sûr y a plein de solutions.
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Même dans le coin!!! Il ya même des solutions avec une dame dans un coin!!!!
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C'est antédéluvien votre truc...
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de meme couleur!! j'avais compris 8 dames de meme couleur bien entendu!!penser juste au saut de cavalier!
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solutions dans le livre sur les Graphes de Claude Berge... ... celebre mathematicien francais et auquel le site www.les-mathematiques.net/p/p/b/node2.php3 a consacre un article l'annee derniere apres son deces.On apprend dans cet article que Berge a travaille en 1960, avec des champions d'Echecs dont le celebre Max Euwes, au projet SEMEC de EURATOM destine a mettre au point des algorithmes efficaces pour les logiciels d'echecs.Pour en revenir aux solutions, si on designe la position de chaque dame d'une colonne par le numero de rangee, la premiere des 12 solutions elementaires est 72631485 et en tout il y a 92 solutions (bravo chesslof)
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ah oui au fait l'auteur du problemes des 8 reines est d'un autre mathematicien (entre autres disciplines): Gauss
Cf Berge "...Gauss crut d'abord a 76 solutions, et que la Schachzeitung, journal d'echecs de Berlin, ne donnait en 1854 que 40 positions devouvertes par differents amateurs".
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normalment y aussi faire deplacer un cavalier sur toutes les cases mais ca je connais pas la soluce mais je sais ke ca existe bon courage !
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Le problème équivalent aux Dames mais avec des cavaliers ... est traité ce mois-ci (Aout 2003) dans "Pour la Science" n° 310, p 90, par Jean-Paul Delahaye. Enoncé : Recouvrement de l'échiquier par des cavaliers.
Etant donné un échiquier carré de n cases de côté, quel est le nombre minimum de cavaliers dont il faut disposer pour couvrir chacune des n² cases, c'est-à-dire pour que chacune se trouve occupée par un cavalier ou sous la prise d'un cavalier. On cherche évidemment LA ou LES solution(s) optimum.
Pour un échiquier de 4 cases, il faut 4 cavaliers et il y a 3 solutions. Pour 6 cases, 8 cavaliers et 22 solutions !
Et pour notre échiquier standard ? Pas de panique ! Il n'y a qu'UNE solution ! ;o)
Mais combien faut-il de cavaliers et où les placer ? Amusez vous bien ! PS : Que ceux qui possèdent la revue ne soufflent pas ! Merci.
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PS2 : ce n'est pas strictement équivalent ... petite erreur de ma part ! ;o)
Les cavaliers ont le droit de se prendre.
Toutes les case sont soit occupées soit sous le contrôle d'un cavalier.
Quand je dis "échiquier standard", c'est évidemment de 8 cases de côté.
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Et celui-ci ? Que peuvent faire toutes les pièces (et pions) du jeu, sauf la dame ?
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l'échec à la découverte.
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En parlant de cavalier... il existe aussi un probleme où il faut parcourir toutes les cases de l'échiquier avec un cavalier sans passer 2 fois par la même case.
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il existe aussi un probleme où il faut parcourir toutes les cases de l'échiquier avec un Roi sans passer 2 fois par la même case.
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La je suis déçu, Chess n'a ecris qu'un seul mot en texto dans sa phrase et personne pour le feliciter... ;-)
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Partisan du "faites ce que je dis mais pas ce que je fais", yvap ?
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??? Alobert ? Ah oui ! Je vois.
Non, je ne connaissais pas, j'ai réellement cherché ! ;o)
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Si c'est le cas, bravo Je connais beaucoup de joueurs qui ont séché.
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J'y ai passé un moment ! ;o) et par élimination ...
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J'adore ces problèmes... Et j'avais à une certaine époque cherché à généraliser le problème des huit dames à "placer n dames sur un échiquier n*n". On obtient des propriétés amusantes si on considère les solutions comme des matrices avec un 1 si une dame occupe la case, 0 sinon. Pour n=10 notamment, je crois me souvenir que l'on pouvait obtenir unn groupe multiplicatif avec les différentes solutions ! Mais le problème le plus intéressant est de chercher pour quel 'n' le 'problème des n dames' admet-il une solution. Il parait que des matheux l'ont démontré pour tous n>4, perso je n'ai abouti qu'à des résultats partiels... Quelqu'un saurait-ils où on peut trouver une démo générale ?
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n>=4
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