Selon l???ordre de l???histoire de la Raison chère à Hegel et techniquement étudiée par les épistémologues (les historiens des sciences), c???est le raisonnement analytique qui a contribué au dépassement de la logique classique euclidienne. En son temps, l???Abbé Yvon pouvait dire : « l???analyse est la méthode qu???on doit suivre dans la recherche de la vérité et aussi la méthode dont on doit se servir pour exposer les découvertes qu???on a faites ». D???Alembert (philosophe du siècle des Lumières), quant à lui, voyait l???analyse comme l???instrument privilégié du progrès mathématique : « elle fournit les exemples les plus parfaits de la manière dont on doit employer l???art du raisonnement ; donne à l???esprit une merveilleuse promptitude pour découvrir des choses inconnues au moyen d???un petit nombre de données ». [ Encyclopédie, tome I (1751), p. 400-2 ]L???idée novatrice de Philidor, dans son domaine, consiste à dire que la théorie échiquéenne peut être rationaliser en remontant aux principes de base : « la multiplicité des coups naissent et succèdent à chaque instant de cette partie ne doit pas être (???) un obstacle d???analyse et de calcul », affirme Philidor. Et encore : « un joueur qui ne sait pas (même en jouant bien un pion) la raison pour laquelle il le joue, est à comparer à un Général qui a beaucoup de pratique et peu de Théorie ». Le Champion Max Euwe commente cet apport deux siècles plus tard : « Philidor posa la première pierre de l???édifice du jeu moderne de position. Il tira le jeu d???échecs hors de l???étroite observation euclidienne pour le faire entrer dans le monde sans limite de la pensée cartésienne (???) ». Toutefois, si le raisonnement analytique est théoriquement possible selon Philidor, il demeure que son application totale est uniquement envisagée ; est sujette à la seule approximation. En outre, l???analyse qui remonte aux premiers principes et la synthèse qui redescend appliquée aux Echecs relève, comme il est susmentionné, des méthodes scientifiques bien connues depuis Descartes (déduction-induction). D???une autre façon, ne faut-il pas admettre que dans une théorie du jeu d???échecs les modèles mathématiques sont inemployés malgré le terme utilisé d??? « analyse » ? En effet, une méthode idéale, selon le modèle analytique des mathématiques, consisterait à envisager tous les développements possibles pour voir, selon des méthodes générales, si les Blancs qui bénéficient du trait, ont un coup ou une suite de premiers coups qui leur assure la partie gagnée ou au moins la partie nulle, quelles que soient les ripostes possibles des Noirs ; un coup ou une série de coups sans réplique efficace au point de remettre en cause l???avantage du trait. [Toutefois, avec l???arrivée de l???ordinateur (2ème moitié du XX ème s.) et ses capacités énormes on revisite le postulat d???intelligibilité totale (voir la théorie des jeux chez Leibniz, Couturat, La logique de Leibniz, p. 581-2, note XVII) ]

Tout autant le parallèle de l???analyse des Echecs avec celle de la Mathématique semble-t-il aussi praticable que celui du monde des Echecs et du monde finalisé des Encyclopédistes du XVIII ème siècle ?Pour ces derniers, le jeu des causes naturelles travaille dans le sens du Perfectionnement : la nature, par le jeu immanent de ses lois, se maintient dans un ordre à peu près cohérent. A ce niveau, la « pyramide des mondes » de la Théodicée de Leibniz trouve son équivalent dans les Eléments de physiologie de Diderot. Par suite, la vie est attribuée à la matière et dans une sorte de tableau animé, le monde s???organise : ici, l???analyse du hasard (et de la nécessité) n???agit plus comme principe ou comme cause, mais comme instrument de prévision et d???action [ voir Pensées sur l???interprétation de la nature de Diderot ]. Aussi, le monde n???est-il pas le fruit d???un miracle (théodicée) ni une production fortuite mais organisation légiférée. De ce fait et part extension, à l???endroit où Leibniz envisageait l???anéantissement des « monstres », Diderot dégage plutôt l???idée selon laquelle les « monstres » peuvent subsister dans le monde : seuls sont exterminés, dans ce jeu plus logique du monde, les êtres contradictoires ; « ceux dont l???organisation ne s???arrange pas avec le reste de l???univers. »

Philidor, dans le monde restreint des 64 cases de l???échiquier, a travaillé tout autant à l???examen censé d???un équilibre global qui comporte une matière (les trois dimensions du jeu : matérielle, spatiale, temporelle) et une organisation, selon des Lois, de cette matière (l???élément structural et l???élément dynamique). Le monstre, dans l???ordre de la raison analytique aux Echecs pouvant être tout coup (ou suite de coups) par examen réfuté quant à sa capacité à maintenir au moins l???équilibre positionnel.Par la même Philidor marque le fait que les Echecs méritent le statut de science et constituent un système rationnel digne de l???efficacité de la méthode analytique. [ pour un parallèle avec Leibniz, voir Couturat, Ibid., chap. VI, p. 242-4 ]