France Echecs Bandeau France Echecs |  
---- samedi 16 décembre 2017
--- ---- --- Ecrire au webmaster
Nom d’utilisateur   Code d’accès 
--- --- ---
Forums  | Devenir membre | Mot de passe oublié ? | Charte | A propos |  Utilisation des cookies |  Contacter France-Echecs
Actualités   Actualités
Tournois   Tournois
Théorie   Théorie
Ouvertures   Ouvertures
Clubs   Clubs
Informatique   Informatique
Arbitrage   Arbitrage
Problèmes   Problèmes
Etudes   Etudes
Finales   Finales
FAQ   FAQ

 Rechercher sur le site  



Abonnez-vous à la revue Europe-Echecs

Question naïve pour les solutionnistes par nicolasdupont le 05 mars 2001  [Aller à la fin] | Problèmes |
Quelle est la plus courte partie qui se termine Roi contre Roi ? Ce qui m'interesse la dedans c'est pas qu'on reponde x-coups, mais plutot comment on peut prouver un tel machin.




IDFX, le 06/03/2001 - 08:37:43
Exegese... L'oeuvre de Saint-Zermelo ne pourrait-elle nous éclairer à ce sujet?


kassad, le 06/03/2001 - 09:25:36
A la louche  Comment prouver ?

Déja ce qui est sur c'est qu'on a 32 pièces, il faut donc en échanger 30 donc 15 coups minimum. Mais bon on est bien avancé. D autre part on ne peut pas echanger les cavaliers sur leurs cases de departs (meme sans les pions ils ne sont pas attaques) doncau mieux il faut 2 coups par cavalier: ce qui rajoute 2 coups. On en est a 17. On pourrait arguer qu une tour peut prendre les deux cavaliers sans que ceux ci bougent (pour economiser des mouvements) mais alors cela signifierait que le roi a bouge !

Par contre on ne peut rajouter un coup sous pretextes qu au premier coup on ne peut echanger de materiel : en effet au premier coup on peut bouger un cavalierce qui peut utiliser un coups necessaire pour l echanger.

Je ne sais si on peut continuer a monter la borne inferieure de cette maniere longtemps. En tous cas 17 c'est prouvé qu'on peut pas faire mieux.

Une idee pour la solution : on sort les dames eton les fait manger tout ce qui bouge genre e4 h5 Dxh5 e5 h4 Dxh4 Dxh8 Dxh1 Dxg8 Dxg1 etc.


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 09:26:41
et non... Saint-Zermelo a prouve qu'on peut prouver que tel x est le bon ou pas, mais il a malheureusement pas indique "la marche a suivre" (qui a mon avis doit etre assez "coton") D'ailleurs quelqu'un connait-il ce fameux x ? Au secours, regicide !!


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 11:50:45
essai de ton idee, kassad. Il faut effectivement que la piece la plus mobile mange un maximum. J'ai une partie justificative en 20 coups : soit 30 demi-coups "avec prise" et 10 sans.Qui fera mieux ?


Perestroïka, le 06/03/2001 - 11:52:17
sauveur effectivement, laissons à régicide le temps de terminer ses tartinesdu petit-déjeuner, et il aura réglé-emballé la question avant d'avoir finison café, c'est une chose dont on ne peut pas douter.;-)


Perestroïka, le 06/03/2001 - 13:18:39
nicolas n'est plus lui-même après avoir précisé "Ce qui m'interesse la dedans c'estpas qu'on reponde x-coups, mais plutot comment on peut prouver un tel machin. "tu lances toi-même une course à celui qui fera le moins de coups.
Le seul bémol à la dame qui bouffe tout c'est qu'en prenant les piècesadjacentes au roi, elle fera échec et coûtera donc des coups supplémentaires.


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 13:33:31
Oh oh peres Avant de critiquer ma parfaite forme intellectuelle, trouve mieux que 20 !Il faut D'ABORD avoir une juste idee de la borne inferieure, pour ENSUITE essayer de le demontrer.PS Je bouffe pas les fous avec les dames (pas fou !), j'me sert meme d'eux pour attraper les derniers pions...


FPC, le 06/03/2001 - 15:28:49
19 et comme je suis pas vache ;-), je donne ma solution :
1. h4 e5 2. d4 Dxh4 3. Dd2 a5 4. Dxa5 Txa5 5. Txh4 Txa2 6. Txh7 Txa1 7. Txh8Txb1 8. Txg8 Txb2 9. Txg7 Txc2 10. Txf7 Txc1+ 11. Rd2 Txf1 12. Txf8+ Re7 13.Txc8 Txg1 14. Txb8 Txg2 15. dxe5 d6 16. exd6+ Rxd6 17. Txb7 Txf2 18. Txc7 Txe2+19. Rxe2 Rxc7
J'ai aussi une solution en 17 coups mais cette case de formulaire est trop petite...


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 16:09:30
Un peu de serieux, FPC... Penses-tu que ta borne inf de 19 soit la bonne et qu'il est possible de le prouver "assez facilement"?


FPC, le 06/03/2001 - 17:31:40
Hélas, non J'ai trouvé ma solution en 19 coups tellement rapidement que je ne pense pas que c'est la solution optimale. A mon avis, il faut travailler davantage. De toute façon, plus le nombre trouvé sera petit, plus il sera facile de prouver que c'est le meilleur.


FPC, le 06/03/2001 - 17:39:54
18,5 ou 37 demi-coup :1. e3 e5 2. a3 h5 3. Dxh5 Fxa3 4. Txa3 Txh5 5. Txa7 Txh2 6. Txa8 Txg2 7. f4 Txg1 8. Txb8 Txh1 9. Txb7 Txf1+ 10. Re2 Txc1 11. Txc7 Txb1 12. Txd7 Txb2 13. Txd8+ Re7 14. Txc8 Txc2 15. Txg8 exf4 16. Txg7 fxe3 17. Txf7+ Rxf7 18. Rxe3 Txd2 19. Rxd2
Sans doute améliorable. Moi, je commencerais à travailler la borne inférieure à partir de 36 demi-coups.


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 17:42:11
A mon avis Il n'est pas possible de descendre en dessous de 18, donc 3 possibilites (a priori, il n'y a pas de preuve immediate que le nombre de demi-coups soit pair.)


FPC, le 06/03/2001 - 18:56:55
17!! Mon pauvre Nicolas, toi et moi, on était vraiment loin de la solution ! Toi avec ta conjecture d'un minimum de 18 et moi avec ma solution minable en 37 demi-coup !
Je viens de trouver (dans un livre :-[ ) une solution en 17 coups (34 demi-coups !) présentée comme optimale. Je te laisse la chercher, sauf si tu le demandes, bien sûr.


cassepied, le 06/03/2001 - 19:24:42
j'ai aussi la solution nicolas et je l'échangerais volontiers contre une indication sur le paradoxe de l'hyperjeu!...


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 19:25:22
oui j'aimerai l'avoir (pas le temps de chercher) Si tu peux me l'envoyer par mail, c'est super, comme ca les autres peuvent essayer, s'il le souhaitent. Merci. 4 demi-coupsseulement sans prise...fou fou...


regicide, le 06/03/2001 - 20:27:35
Hum... Désolé mais j'arrive un peu tard dans le débat. J'ai beaucoup bossé ces deux jours. Bien sûr il existe une solution, optimale et unique, en 17 coups, pour ce grand classique de la reconstitution. Je ne sais d'ailleurs pas si je serais capable de retrouver la solution, mais je me souviens qu'il y a un prof de maths hongrois qui a travaillé là-dessus, Nicolas, et qui a essayé de systématiser "un tel machin", comme tu dis. J'ai oublié son nom mais je peux essayer de retrouver ses traces, si tu veux.


nicolasdupont, le 06/03/2001 - 23:01:10
oui, merci si ca doit pas te demander trop d'efforts. Mais il me semble, comme dit par kassad, que dans ce cas la preuve doit etre assez facile car la solution est tres proche du minimum theorique (nombre de pieces a manger+2 demi-coups d'ouverture =16 coups).Et puisqu'il y a pas mal d'interesses a l'hyperjeu sur ce message, je cede a cassepied et donne une indication. Un bon paradoxe est comme une bonne composition, la cle n'est pas la ou on l'attend. Et l'hyperjeu est le plus magnifique paradoxe connu de l'humanite. La preuve est le nombre et la qualite des publications a son sujet (mais inutile pour vous de les chercher, elle sont cachees dans quelques bibliotheques universitaires reservees aux profs).Pour le resoudre, il faut bien sur trouver le truc qui va pas. Il faut examiner chaque mot de l'enonce et trouver celui qui SEMBLE avoir un sens evident pour tout le monde, mais qui en realite, quant on l'examine de pres, est une diablerie diabolique...Ce mot est unique dans l'enonce, et celui qui le trouve est pres du Saint Graal.


Dcax, le 07/03/2001 - 04:02:33
ce serait pas postulat .. par hasard?..pour l'hyperjeu..


Perestroïka, le 07/03/2001 - 11:12:25
théâtral tu nous le fais pas un peu mousser des fois ton hyper-jeu ? si tant de mateux sont fascinéspar ce bidule, c'est sûrement parce que sa portée dépasse l'hyper-jeu lui-même ??
Sinon je crois que le bon sens désignerait comme mot 'choisir',car c'est ce choix qui ne PEUT pas être fait, de par sa définition soiton choisit parmi tous les jeux finis moins 1 (l'hyper-jeu) soitparmi tous les jeux finis + 1 jeu infini (l'hyper-jeu).
La ménagère de 50 ans je pense en arriverait à la conclusion qu'untel jeu ne peut exister, une incohérence subsistant dans sa définition même(comme je sais plus qui qui disait si un pb n'a pas de solution c qu'iln'y a pas de prob).
Mais ça va pas convaincre nicolas ça je le sens ;-)


nicolasdupont, le 07/03/2001 - 12:36:21
bien joue, Peres Le mot douteux est effectivement "choisir" et ta conclusion que l'hyperjeu n'existe pas est correcte.La bonne bouteille est a toi, j'esperequ'elle te requinquera ! Solution plus detaillee et expliquee :Si tu regardes bien, la seule phrase louche est "choisir un jeu fini". Il faut s'interroger en profondeursur ce que signifie "choisir". Les logiciens l'ont fait pour nous, afin justement d'eviter, autant que faire se peut, les paradoxes. Ils en ont tirela conclusion que l'on ne peut "choisir" que parmis une "liste" (un ensemble)construite au prealable, et exactement definie.Donc pour pouvoir "choisir un jeu fini", il faut que les jeux finis forment un tel ensemble parfaitement determine "per se". Hors ce n'est pas le cas, sinon a ce moment la, l'hyperjeu existe mais on ne peut pas dire s'il appartient a l'ensemble ou non (si tu as l'impression que "le serpent se mord la queue", on doit pouvoir faire d'autres constructions de jeu, dont on ne peut pas savoir s'ils sont finis ou non)CONCLUSION 1) La phrase "choisir un jeu fini" n'as pas de sens car les jeux finis ne sont pas "listables"CONCLUSION 2) L'hyperjeu n'existe pas.RESUME LOGIQUE Hyperjeu existe => sa def est correcte => jeux finis = ensemble => impossible de savoir si l'hyperjeu lui appartient => jeux finis pas ensemble => def hyperjeu incorrecte => Hyperjeu n'existe pas.On ne peut donc pas supposer que l'hyperjeu existe, puisque cela entraine logiquement son innexistence. Donc l'hyperjeu n'existe pas.


nicolasdupont, le 07/03/2001 - 12:43:31
PS a Peres C'est bien sur la "theorie des ensembles" qui fascine pas mal de matheux, plutot que l'hyperjeu lui-meme qui n'est qu'un exemple magnifique montrant que l'on ne peut pas fairen'importe quoi en ce domaine...Donne ton adresse sur mon mail et tu recevra tantot le nectar promis.


cassepied, le 07/03/2001 - 13:22:41
super , une autre hypersoirée! 


Perestroïka, le 07/03/2001 - 14:25:38
digère ha bon ? il faut un peu que je digère ta réponse pour bien l'intégrer.
J'ai un peu l'impression d'avoir 'volé' le dit-nectar d'une part parce que tu asdonné une indication et d'autre part parce que je n'étais pas intimement convaincude ma réponse (tu m'as fait déchanter tellement de fois ;-) ); ceci dit merde !je me suis pris la tête + que de raison là-dessus et ceci même sous le soleilguadeloupéen, ça vaut bien ça non ? ;-)

La théorie des ensembles pour le peu de notions que j'aie entendu à ce sujetme fascine également surtout par la difficulté qu'elle cause à l'esprit pour l'embrasseravec intuition (comprendre avec ses tripes autrement dit), cecid'ailleurs comme beaucoup de raisonnements mathématiques !!


nicolasdupont, le 07/03/2001 - 15:08:16
rep Ca le vaut, t'as rien vole du tout.



© 2000-2017 - France Echecs